| 根据编者多年辅导考研数学的经验，本书严格按《数学考试大纲》，从内容上既照顾了全面覆盖所有的考点，又突出了重点，从方法上既介绍了数学处理问题的基本方法，又突出了主要方法，特别考虑到考研试题中70％左右的是基本题，本教材在基本内容、基本方法上讲述的篇幅最大，对一些难题讲述，则侧重讲一道难题的思路，以及它与基本内容的联系，如何作到熟能生巧等等。本书既可作“考研辅导班”的教材，也可用于考生自学，同时也可供就读本科的各专业的大学生参考。 |
| 龚冬保，西安交通大学数学教授，全国优秀教师，多次获得国家、省(部)、校级优秀教学成果奖，国家级工科高等数学、线性代数和概率统计试题库题库组骨干专家，多次参加考研命题及各类数学竞赛命题工作，长期担任考研辅导、数学竞赛教练工作，是经验丰富的教学、命题专家。 |
| 2008版前言 第1版前言 第1章 一元函数微积分(一) 1.1微积分的基本方法 1.2导数、微分及其实际意义 1.3复合求导法的应用与高阶导数 练习题1 答案与提示 第2章 一元函数微积分(二) 2.1微分中值定理及简单应用 2.2与微积分理论有关的证明题 2.3导数的应用 2.4定积分的应用 练习题2 答案与提示 第3章 函数、极限和连续性 3.1初等函数 3.2函数的极限 3.3求函数极限的基本方法 3.4函数连续性及连续函数的性质 3.5杂例 练习题3 答案与提示 第4章 多元函数微分学 4.1多元函数的概念与极限 4.2多元函数连续、偏导数存在、可微的讨论 4.3多元函数的微分法 4.4多元函数的极值与最值 练习题4 答案与提示 第5章 向量代数与空间解析几何 多元函数微分学在几何上的应用 5.1向量代数与空间解析几何 5.2多元函数微分学在几何上的应用 练习题5 答案与提示 第6章 重积分 6.1二重积分 6.2三重积分 6.3重积分的应用 练习题6 答案与提示 第7章 曲线积分、曲面积分及场论初步 7.1曲线积分及其应用 7.2格林公式、平面曲线积分与路径无关的条件 7.3曲面积分及其应用 7.4高斯公式与斯托克斯公式 7.5场论初步 练习题7 答案与提示 第8章 数列极限与无穷级数 8.1数列极限 8.2数项级数 8.3幂级数 8.4傅里叶级数 练习题8 答案与提示 第9章 微分方程 9.1一阶微分方程 9.2可降阶的微分方程 9.3二阶线性微分方程 9.4微分方程的应用 练习题9 答案与提示 第10章 矩阵和行列式 10.1矩阵的概念与基本运算 10.2矩阵的初等变换、矩阵的等价、矩阵的秩及初等矩阵 10.3行列式的概念与性质 10.4矩阵A的伴随矩阵及其性质 10.5杂例 练习题10 答案与提示 第11章 向量组和线性方程组 11.1向量的线性相关与线性无关 11.2向量空间 11.3向量的内积 11.4线性方程组 11.5杂例 练习题11 答案与提示 第12章 矩阵的特征值和特征向量、二次型 12.1矩阵的特征值和特征向量 12.2相似矩阵 12.3实对称矩阵 12.4二次型 12.5杂例 练习题12 答案与提示 第13章 离散型随机变量 13.1一维离散型随机变量及其分布 13.2随机事件的关系和运算 13.3概率的基本性质及基本公式 13.4二维离散型随机变量及其概率分布 13.5离散型随机变量的数字特征 练习题13 答案与提示 第14章 连续型随机变量 14.1连续型随机变量及其分布 14.2连续型随机变量的独立性 14.3正态随机变量(重点) 14.4连续型随机变量的概率计算(重点) 14.5连续型随机变量函数的概率分布 14.6连续型随机变量的数字特征的计算 练习题14 答案与提示 第15章 大数定律和中心极限定理 15.1大数定律 15.2极限定理 练习题15 答案与提示 第16章 数理统计 16.1数理统计的基本概念 16.2参数的点估计 16.3参数的区间估计 16.4假设检验 练习题16 答案与提示 |
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