| 前言 第一章 实数与坐标系 第一节 实数及其性质 第二节 平面直角坐标系和极坐标 第三节 空间直角坐标系 第四节 向量及其应用 第五节 向量积 第六节 平面及其方程 第七节 直线及其方程 第八节 二次曲面及一般曲面 第二章 集合与函数 第一节 集合及其运算 第二节 映射与函数 第三节 初等函数 第四节 函数的几何意义 第五节 经济学中常用的函数 第三章 点列极限 第一节 数列极限的概念 第二节 收敛数列的性质 第三节 无穷大量与无穷小量 第四节 单调有界数列 第五节 闭区间套定理和有限覆盖定理 第六节 柯西判别法 第七节 上极限与下极限 第八节 多维空间的点列极限 第九节 有界点列的子列的收敛性 第四章 函数极限与连续函数 第一节 一元函数的极限及其性质 第二节 单侧极限及渐近线 第三节 二元及多元函数的极限 第四节 一元连续函数 第五节 一元函数的无穷大量及无穷小量 第六节 有界闭区间上连续函数的性质 第七节 一致连续 第八节 多元连续函数及其性质 第五章 微分 第一节 一元函数的极限与导数概念 第二节 导数的几何意义和物理应用 第三节 求导法则 第四节 函数的微分 第五节 方向导数和梯度 第六章 微分中值定理及其应用 第一节 中值定理 第二节 洛必达法则 第三节 泰勒公式 第四节 一元函数的单调性、凸凹性判别法及画图 第五节 隐函数存在定理 第六节 空间曲线的切线与空间曲面的切平面 第七节 极值和最值问题 第八节 导数在经济学中的应用 第九节 曲率 第七章 不定积分 第八章 定积分及其应用 第九章 广义积分 第十章 数项级数 第十一章 函数项级数 第十二章 重积分 第十三章 曲线积分与曲面积分 第十四章 含参变量积分 第十五章 微分方程和差分方程简介 |
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