| 打开这本书，我将带你到数学的花园里去漫步。 你已经学了不少数学知识。这些知识都在数学花园的大门口，或者在进门不远的地方。这些地方已经修起了许多美丽的花坛花棚，盖起了许多高楼大厦。你学过的数学知识，是这些建筑的基础。 这一次，让我们尽可能走得远一些，去观赏一下数学花园里的新景色！ 适合阅读对象：中、小学生及其教育工作者 马希文教授是我国著名数学家、计算机专家、教育家、语言学家和科普作家。少年马希文天资聪颖。15岁就考入北大数学力学系，虽然花在专业课上时间不多，但成绩却很好，因此被誉为“数学神童”。后来成为北大数学系教授，桃李无数。 马希文教授爱好广泛、多才多艺。他曾担任过国际奥林匹克竞赛中国队总教练，麾下的队伍曾取得了团体总分第一，金牌总数第一的成绩。 书评——要是科普书都能写得这么棒就好了！ （秦伯涛 ·2004年02月 ） 文/北京大学数学科学学院学生 秦伯涛 摆在桌子上的一本新版的《数学花园漫游记》，引起了我对往事的回忆。 我从小对数学挺感兴趣，喜欢读数学书。但当时家里比较穷，也想不到买什么书，一本《数学花园漫游记》是从何而来，我已经记不得了。 那是在我五年级的时候吧，我清晰地记得，当我翻开书，读到第一章数数问题时，我被那个如何估计池塘中的鱼数的问题深深迷住了，它与我所知的数学大不相同，而又那么自然有力，于是我怀着巨大的好奇心读完了这本书。我真的好像一个第一次被带入花园的孩子，新鲜的景物令我目不暇接，每个新的地方都显示出它的非凡与美妙。那是一次深深的震撼，或许是我第一次从心里觉得这个叫做数学的东西，真是有趣啊！ 我从四年级时开始参加小学数学竞赛，五年级获得过北京市迎春杯竞赛的一等奖。但说句实在话，参加竞赛可以提高我的数学水平，让我体会到解难题的乐趣，但却很难在激发我对数学本身的兴趣上有多大作用。那时做过的竞赛题现在几乎一道也记不得了，而《数学花园漫游记》中那些有趣的问题还在我心中；那时获各种奖励的兴奋早已化为乌有，而看《数学花园漫游记》时的新奇与惊讶就仿佛在昨天一样。说一本书可以影响人的一生也许过分了些，但如果当初读不到这本书，我是否会像现在这样学习数学，就很难说了。 这本书中包含了不少“高深”的数学，尤其是与信息科学相关的数学，如：拓扑学基本常识、一点图论、博弈论初步（在当时看来，这是让我觉得最不可思议与难以捉摸的东西）、无穷浅论、简单的数理逻辑等等，它们虽然本身很是高级，但经马希文教授的手写来，却可以让小孩子领会到其中的真谛。我想马教授对于写作的内容一定是精挑细选过的，给低年级小朋友讲真正有趣味而且有意义的数学，这些内容或许是最合适的。 数学不仅是一门美的学问，它也有很大的实用价值。本书在写作的时候尤为注意这一点，所举的例子都放在实际生活中，甚至有模型可供参考。这样写的好处很大。它突出了数学是一些具体的东西，其抽象性只是表象而已。如果学了数学就只会侃侃而谈空洞的逻辑，那他学到的数学恐怕也只是一堆废品。但我还认为，真正能学好数学的人，必是为其美妙所吸引的人，如果学一点东西就问用它能解决什么实际问题，已然落了下乘。实际上，大凡有广泛应用的数学，也必是属于数学中美的部分。造物主的审美观还是值得相信的。 无论是小学还是初中，课本上的数学对于一部分“较好”的同学，总是显得简单，而且甚是乏味。只学习这样的数学，到底能培养出多高的数学素养，本人有很大的疑问。对于学有余力的同学，多看点课外的东西，我觉得是必要的。数学本身是困难的，缺乏兴趣就很难在这条路上走远，所以读些可以振奋人心的东西，无论是对于理解数学还是学习数学，都有无尽的好处。数学是人人都要下功夫学的科目，但具体到一个人在他将来的工作中会用到多少数学知识很难说，就更别提数学技巧了。学数学更重要的是学到点数学的思想，思维科学化了，对想什么问题都有帮助；当然要能使自己带一点数学的气质就更好了。这一切，决不是读课本做习题就可以的。 在看这本书时，我建议小同学们切莫贪快，看到新的问题，争取先有自己的理解，努力想想这究竟是怎么回事，我能不能解决它。细细揣摩，反复思索，才能体会到豁然开朗的快感。 几年前，我和我的一位好朋友（他现在也在北京大学读书）把这本书当作宝贝，被里面的内容深深吸引；前些天，当我把新版的《数学花园漫游记》带回宿舍后，却没有想到我的室友们也会对它产生兴趣，一位同学在夜里打着手电把它看完，说：“要是科普书都能写得这么棒就好了。” |
| 马希文教授是我国著名数学家、计算机专家、教育家、语言学家和科普作家。少年马希文天资聪颖。他15岁就考入北京大学数学力学系，虽然花在专业课上的时间不多，但成绩却很好，因此被人们誉为“数学神童”。后来他成为北京大学数学系教授，桃李无数。
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| 序 数数问题 关于考试的话 地图上的数学 北京市的面积有多大 四色问题 如果我们住在土星的光环上 通向“色数”的桥梁——欧拉公式 四色问题的副产品——墨比乌斯环 试验田里的数学 如果找不到大块田 再走一步——回到了几何学中 图的世界 最短路程问题 最大流问题 请你当车间主任 秘诀在哪里 从最简单的情况起步走 “～”和“～”是什么呀 向前迈进 该跟踪谁 斗智的结果——找到了平衡点 利用混合策略造成平衡点 侦察员的策略 奇怪的无穷多 无穷多的美妙特性 模糊数学 不可能问题 等待着人们去试探 和你告别 |
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