| 第1章 数值计算方法的一般概念 1. 1 算法 1. 2 误差 1. 2. 1 误差的来源与分类 1. 2. 2 误差与准确数字 1. 2. 3 数据误差影响的估计 1. 2. 4 机器数与舍人误差 1. 2. 5 算法的稳定性 复习题 小结 习题 上机实习题 第2章 解线性代数方程组的直接法 2. 1 高斯消去法 2. 1. 1 高斯消去法的基本步骤 2. 1. 2 高斯消去法的运算量 2. 1. 3选主元技术 2. 2 三角分解法 2. 2. 1 杜里特尔分解法 2. 2. 2 克洛特分解法 2. 2. 3 追赶法 2. 2. 4 平方根法 2. 3 舍人误差对解的影响 2. 3. 1 向量和矩阵的范数 2. 3. 2 舍人误差对解的影响 复习题 小结 习题 上机实习题 第3章 插值法与最小二乘法 3. 1 拉格朗日插值法 3. 1. 1 插值多项式的概念 3. 1. 2 插值多项式的截断误差 3. 1. 3 拉格朗日插值多项式 *3. 2 添节点与导数的插值法 3. 2. 1 牛顿插值多项式 3. 2. 2 逐次线性插值法 3. 2. 3 带导数的插值多项式 3. 3 分段插值法与样条函数插值法 3. 3. 1 高次插值多项式的缺陷 3. 3. 2 分段低次插值法 3. 3. 3 三次样条函数插值法 3. 4 最小二乘法 复习题 小结 习题 上机实习题 第4章 数值微积分 4. 1 数值积分法 4. 1. 1 近似函数积分法 4. 1. 2 复化求积公式 4. 1. 3 变步长积分法 4. 1. 4 龙贝格积分法 *4. 1. 5 待定系数法与高斯型求积公式 *4. 1. 6 数值积分公式的舍人误差 4. 2 数值微分法 4. 2. 1 近似函数求导法 *4. 2. 2 待定系数法 *4. 2. 3 外推极限法 复习题 小结 习题 上机实习题 第5章 方程和方程组的迭代解法 5. 1 方程求根法 5. 1. 1 试探法与二分法 5. 1. 2 简单迭代法 5. 1. 3 加速收敛技术 5. 1. 4 牛顿迭代法 5. 1. |
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