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数值计算方法

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数值计算方法

最 低 价:¥18.30

定 价:¥25.00

作 者:本社

出 版 社:四川科学技术出版社

出版时间:2007 年12月

I S B N:9787536463752

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    编辑推荐

    内容简介


      《数值计算方法》系统地介绍了现代科学与工程计算中常用的数值计算理论、方法及有关应用,内容包括误差分析、线性方程组的直接解法与迭代解法、非线性方程的数值解法、插值法与曲线拟合、数值积分与数值微分、常微分方程的数值解法等,为了加强对学生基本知识的训练与综合能力的培养,每章末都配备了练习题,以便读者巩固、复习及应用所学知识。
      《数值计算方法》可作为工科院校各专业硕士研究生“数值计算方法”课程的教材或教学参考书,也可供从事数值计算的科技工作者参考。
      

    作者简介

    目录


    1 绪论
    1.1 现代科学技术研究的一般过程
    1.1.1 工程问题数学化(数学建模)
    1.1.2 数学问题数值化(算法与分析)
    1.1.3 数值问题机器化(程序设计)
    1.1.4 科学实验
    1.2 数值计算研究的主要问题
    1.2.1 线性和非线性方程组的数值解法
    1.2.2 数值逼近
    1.2.3 微分方程数值解
    1.3 误差与数值计算的误差估计
    1.3.1 误差的来源与分类
    1.3.2 误差与有效数字
    1.3.3 数值计算的误差估计
    1.3.4 选用和设计算法时应遵循的原则
    习题
    2 线性方程组的数值解法
    2.1 消元法
    2.1.1 三角形方程组的解
    .2.1.2 高斯消元法与列主元消元法
    2.1.3 高斯-若当(gauss-jordan)消元法
    2.2 直接分解法
    2.2.1 多利特尔分解法
    2.2.2 库朗分解
    2.2.3 追赶法
    2.2.4 对称矩阵的ldlt分解
    2.3 向量和矩阵的范数
    2.3.1 向量范数
    2.3.2 矩阵的范数
    2.3.3 矩阵的条件数
    2.3.4 误差分析
    2.4 雅可比迭代
    2.4.1 雅可比迭代格式
    2.4.2 雅可比迭代的收敛性
    2.5 高斯-塞德尔(gauss-seidel)迭代
    2.5.1 高斯-塞德尔迭代格式
    2.5.2 高斯-塞德尔迭代的收敛性
    2.6 松弛迭代
    2.6.1 松弛迭代格式
    2.6.2 松弛迭代的收敛性
    2.7 大型稀疏线性方程组数值解
    2.7.1 大型稀疏矩阵的压缩存储
    2.7.2 解大型稀疏线性方程组的共轭斜量法
    习题二
    3 方程(组)的迭代解法
    3.1 引言
    3.2 迭代解法
    3.2.1 根的初值确定方法
    3.2.2 迭代法的求解过程
    3.2.3 迭代法的收敛性
    3.2.4 迭代序列的误差估计
    3.3 迭代公式的改进
    3.3.1 改变方程式法之
    3.3.2 改变方程式法之二
    3.3.3 牛顿迭代法
    3.3.4 弦截法
    3.3.5

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