| 第一章 矩阵与行列式 第一节 矩阵及其运算 一、矩阵的概念 二、矩阵的运算 习题l—1 第二节 矩阵的初等变换与初等矩阵 一、初等变换的概念 二、初等矩阵 习题1—2 第三节 行列式 一、n阶行列式的定义 二、行列式的性质 三、行列式按行(列)展开 四、克拉默法则 习题l—3 第四节 逆矩阵 一、逆矩阵的概念 二、逆矩阵的存在性及其求法 三、逆矩阵的运算性质 四、利用矩阵的初等变换求逆矩阵 习题1—4 第五节 矩阵的秩 一、矩阵秩的定义 二、用初等行变换求矩阵的秩 习题l—5 第六节 分块矩阵 一、分块矩阵的概念 二、分块矩阵的运算 习题1—6 复习题一 第二章 向量与线性方程组解的结构 第一节 线性方程组解的判别 一、齐次线性方程组有非零解的条件 二、非齐次线性方程组有解的条件 习题2—1 第二节 n维向量及其线性相关性 一、n维向量的概念及其运算 二、向量组及其线性组合 三、向量组的线性相关性 习题2—2 第三节 向量组的秩与最大无关组 一、向量组的秩与最大无关组的概念 二、利用初等变换求最大无关组 习题2—3 第四节 线性方程组解的结构 一、齐次线性方程组解的结构 二、非齐次线性方程组解的结构 习题2—4 复习题二 第三章 矩阵的对角化 第一节 方阵的特征值与特征向量 一、特征值与特征向量的概念及求法 二、特征值与特征向量的性质 习题3—1 第二节 向量的内积与正交矩阵 一、向量的内积 二、正交向量组 三、线性无关向量组的规范正交化 四、正交矩阵 …… 第四章 二次型 参考答案 |
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