| 第1章 集合与关系 §1.1集合及其运算 §1.2三类常用关系 §1.3对等集合与势 §1.4实数与无穷大 §1.5 Euclid空间 第2章 测度与可测性 §2.1环与测度 §2.2 Lebesgue测度 §2.3可测映射 §2.4测度空间 第3章 积分与可积性 §3.1积分及其性质 §3.2积分极限定理 §3.3重积分与累次积分 §3.4几个积分不等式 §3.5含参变量的积分 第4章 微分与不定积分 §4.1有界变差函数 §4.2绝对连续函数 §4.3带符号的测度 §4.4 Lebesgue—Stieltjes积分 第5章 距离与点集分析 §5.1度量空间 §5.2度量拓扑 §5.3连续映射 §5.4完备与紧 §5.5函数空间 §5.6不动点原理 第6章 赋范空间上的算子与几何 §6.1有界线性算子 §6.2连续线性泛函 §6.3收敛与自反性 §6.4一致有界原理 §6.5开映射与闭算子 §6.6凸集与超平面 第7章Hilbert空间上的几何与算子 §7.1内积空间 §7.2共轭算子 §7.3基与维数 §7.4投影算子 §7.5赋范代数 第8章 线性算子谱理论 §8.1正则点与谱点 §8.2紧算子与Fredholm算子 §8.3函数演算与谱 §8.4无界线性算子 §8.5谱测度与积分 习题解答与提示 参考文献 |
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