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| 当今时代，数学正突破了传统的应用范围几乎所有的人类知识领域渗透，它和其他学科的交互作用空前活跃，越来越直接地为人类物质生产与日常生活作出贡献，也变成其掌握者打开众多机会大门的钥匙。
数学思想、数学方法、数学技巧三位一体，构筑了数学理论体系。 数学思想是数学理论的基础，是数学理论体系的发端，并推进和提升数学理论体系，使其更加完美。 数学方法是构建数学理论框架的工具，也是分析、判断、解决问题的工具。 数学技巧能引发、开拓、深化学习者思维，训练他们，使其具有丰富的想像力和敏锐的观察力。 学好数学，重要的是要领会它的思想、掌握它的方法、熟练它的技巧。愿本书能给读者以启迪和指导。 |
| 第1章 二阶线性偏微分方程的分类及特征理论 1.1 方程的分类 1.2 特征理论 第2章 波动方程 2.1 方程与定解问题 2.2 特征线法 2.3 分离变量法 2.4 高维波动方程的Cauchy问题 2.5 能量积分 第3章 热传导方程 3.1 方程与定解问题 3.2 定解问题的解未能 3.3 极值原理与解的惟一性 第4章 调和方程 4.1 方程与定解问题 4.2 一些特殊区域上调和方程边值问题的求解 4.3 极值原理 4.4 调和函数的性质 第5章 一阶线性编微分方程组 5.1 两个自变量的一阶线性方程组的特征理论和方程的分类 5.2 一阶线性双曲型组的定解问题 5.3 一阶对称双曲组 第6章 广义函数与基本解 6.1 广义函数的概念与基本空间 6.2 广义函数的性质及运算 6.3 基本解 习题解答与提示 附录 参考书目 |
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