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泛函分析是分析数学中最“年轻”的分支，在各个领域均有着广泛应用。本书是泛函分析的经典教材。作为Rudin的分析学经典著作之一，本书秉承了内容精练、结构清晰的特点。第2版新增的内容有Kakutani不动点定理、Lamonosov不变子空间定理以及遍历定理等。另外，还适当增加了一些例子和习题。 |
| Walter Rudin 1953年于杜克大学获得数学博士学位，曾先后执教于麻省理工学院、罗彻斯特大学、威斯康星大学麦迪逊分校、耶鲁大学等。他的主要研究领域在调和分析和复变函数。除本书外，他还者有另外两本名著；《数学分析原理》和《实分析与复分析》，这些教材已被翻译成13种语言，至今仍在世界各地广泛使用。
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| Preface Part Ⅰ General Theory 1 Topological Vector Spaces 2 Completeness 3 Convexity 4 Duality in Banach Spaces 5 Some Applications Part Ⅱ Distributions and Fourier Transforms 6 Test Functions and Distributions 7 Fourier Transforms 8 Applications to Differential Equations 9 Tauberian Theory Part Ⅲ Banach Algebras and Spectral Theory 10 Banach Algebras 11 Commutative Banach Algebras 12 Bounded Operators on a Hilbert Space 13 Unbounded Operators Appendix A Compactness and Continuity Appendix B Notes and Comments Bibliography List of Special Symbols Index |
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