| 前言 第1章 绪论 1.1 信号 1.1.1 信号的概念 1.1.2 几种类别的信号 1.2 信号与系统理论 1.2.1 信号与系统理论简介 1.2.2 系统的数学模型 1.2.3 系统的分类 1.2.4 非线性特性的小偏差线性化 1.3 自动控制工程与自动控制理论 1.3.1 自动控制工程 1.3.2 自动控制理论 1.3.3 反馈控制系统及其组成 1.3.4 开环控制 1.3.5 复合控制 1.3.6 恒值系统与随动系统 1.3.7 电力传动系统、过程控制系统与液压控制系统 习题1 第2章 线性连续系统的时域分析 2.1 线性常系数常微分方程和它的解 2.1.1 线性常系数常微分方程的经典解 2.1.2 把函数的定义域扩大到t∈(0-,+∞) 2.1.3 用拉氏变换法解微分过程的初值问题 2.1.4 零输入响应与零状态响应 2.1.5 线性系统定义的修正 2.2 线性定常系统的脉冲响应函数及卷积 2.2.1 单位脉冲函数б(t)的复习 2.2.2 单位脉冲偶函数б(t) 2.2.3 线性定常系统的脉冲响应函数及卷积 2.2.4 卷积的图解 2.2.5 卷积的性质 2.2.6 因果系统 2.3 因果线性定常系统的传递函数 2.3.1 传递函数的定义 2.3.2 传递函数与微分方程的关系 2.3.3 延迟环节 2.3.4 静态数学模型 2.4 动态结构图及其等效变换 2.4.1 动态结构图 2.4.2 结构图的等效变换 2.5 信号流图与梅逊(Mason)公司 2.5.1 信号流图 2.5.2 梅逊公式 2.6 建立动态结构图的示例 2.7 稳定性及代数稳定判据 2.7.1 BIBO稳定的概念 2.7.2 线性定常系统BIBO稳定的充分必要条件 2.7.3 传递函数BIBO稳定的充分必要条件 2.7.4 线性定常系统的零输入稳定性 2.7.5 零输入稳定的充分必要条件 2.7.6 BIBO稳定和零输入稳定的区别和联系 2.7.7 临界不稳定 2.7.8 响应的暂态分量与稳态分量 2.7.9 传递函数稳定的必要条件 2.7.10 赫尔维茨(Hurwitz)判据 2.7.11 劳斯(Routh)判据 2.7.11 劳斯(Routh)判据 习题2 第3章 控制系统的时域分析 3.1 控制系统的时域动态性能 3.1.1 典型输入信号 3.1.2 系统的阶跃响应 3.1.3 跟随动态性能与抗扰性能的关系 3.1.4 一阶系统的阶跃响应 3.1.5 稳定二阶系统的阶跃响应 3.1.6 稳定高阶系统的阶跃响应 3.1.7 附加零、极点的影响 3.1.8 单位阶跃响应的积分型动态性能指标 3.2 控制系统的稳态精度 3.2.1 稳态精度与稳态误差 3.2.2 给定稳态误差 3.2.3 扰动稳态误差 3.3 反馈控制系统的根轨迹分析 3.3.1 由开环传递函数分析闭环动态性能 3.3.2 根轨迹法 3.3.3 根轨迹方程 3.3.4 绘制根轨迹的基本法则 3.3.5 控制系统的根轨迹分析 3.4 前馈补偿 3.4.1 按扰动的前馈补偿 3.4.2 按给定的前馈补偿 习题 第4章 线性连续系统的频域分析 4.1 周期信号的频谱 4.1.1 信号的分析 4.1.2 三角形式的傅里叶(Fourier)级数 4.1.3 指数形式的傅里叶级数 4.1.4 周期信号的频谱 4.2 信号的频谱密度 4.2.1 傅里叶积分与傅里叶变换 4.2.2 信号的频谱密度 4.2.3 常用信号的频谱密度 4.2.4 双边拉普拉斯变换,傅里叶变换与拉普拉斯变换的关系 4.3 线性定常系统的频率特性函数与频域分析 4.3.1 频率特性函数及其与传递函数的关系 4.3.2 稳定系统的正弦稳态响应 4.3.3 频域分析法 4.3.4 关于频率特性或传递函数分母分子的阶次差 4.4 频率域滤波原理 4.4.1 频率域滤波的概念 4.4.2 无失真传输的条件,线性相位滤波器 4.4.3 线性相位滤波器的特点与非因果系统 4.4.4 因果滤波器的必要条件 4.4.5 线性相位巴特沃斯(Botterworth)滤波器 4.4.6 传递函数形式的低通巴特沃斯滤波器 4.4.7 高通巴特沃斯滤波器 4.4.8 带通和带阻巴特沃斯滤波器 4.5 对数频率特性曲线 4.5.1 对数幅频特性曲线 4.5.2 对数相频特性曲线 4.5.3 典型环节的对数频率特性曲线 4.5.4 典型环节串联后的波德(Bode)图 4.5.5 最小相位系统的波德图 4.6 幅相频率特性曲线 4.6.1 幅相频率特性曲线(奈奎斯特图,极坐标图) 4.6.2 典型环节串联后的幅相频率特性曲线 4.6.3 最小相位系统幅相频率特性曲线的特点 4.7 时域动态性能与频率特性的关系 4.7.1 二阶振荡环节时域动态性能与频率特性的关系 4.7.2 高阶系统时域动态性能与频率特性的关系 习题4 第5章 反馈控制系统的频域分析与校正 5.1 奈奎斯特稳定判据与稳定欲量 5.1.1 由控制系统的开环频率特性分析闭环动态功能 5.1.2 开环无纯虚数极点时的奈氏稳定判据 5.1.3 开环串联有积分环节时的奈氏稳定判据 5.1.4 开环串联有延迟环节时的奈氏稳定判据 5.1.5 已知开环波德图时的稳定性判断 5.1.6 最小相位系统(包括串联有延迟环节)的稳定裕量 5.1.7 在开环波德图上看稳定裕量 5.1.8 相位裕量的计算 5.2 开环频繁特性与闭环时域动态性能的关系 5.2.1 单位反馈的二阶系统的情况 5.2.2 高阶系统的情况 5.2.3 最小相位系统开环对数幅频曲线与闭环稳定性的关系 5.2.4 开环传递函数的简化 5.3 频率法串联校正 5.3.1 校正的概念 5.3.2 串联超前校正 5.3.3 串联迟后校正 5.3.4 串联迟后-超前校正,PID调节器 5.4 频率法反馈校正 5.4.1 局部反馈与反馈校正 5.4.2 用频率法说明反馈校正的基本原理 5.4.3 反馈校正对系统动态和稳态性能的改善与校正过程 习题5 第6章 离散时间序列的频域分析 6.1 周期性离散时间序列的傅里叶级数 6.2 离散时间序列的傅里叶积分与频谱函数 6.2.1 序列傅里叶积分概念的引出 6.2.2 序列频谱的定义 6.2.3 连续信号与其采样序列频谱的关系,香农(Shannon)采样定理 6.2.4 序列傅氏变换的共轭对称性 6.3 离散时间序列的Z变换 6.3.1 序列双边Z变换的定义 6.3.2 序列的单边Z变换 6.3.3 由定义求Z变换的示例 6.3.4 Z变换表 6.3.5 Z反变换的定义 6.3.6 Z反变换的方法 6.3.7 Z变换的部分性质 6.3.8 序列傅氏变换(频谱)的性质 6.3.9 序列的拉氏变换 6.4 有限长序列DFT(离散傅氏变换) 6.4.1 有限长序列DFT(傅氏级数,离散傅氏变换)的定义 6.4.2 有限长序列DFT的矩阵形式 6.4.3 有限长序列的DFT与其连续频谱(或单位圆上的Z变换)的关系 6.4.4 有限长序列DFT与其采样前连续信号频谱的关系 6.5 有限长序列DFT的主要性质 6.5.1 DFT是线性变换 6.5.2 循环移位性质 6.5.3 循环卷积性质 6.5.4 奇偶性质 6.5.5 帕斯瓦尔(Parseval)等式 6.5.1 DFT是线性变换 6.5.2 循环移位性质 6.5.3 循环卷积性质 6.5.4 奇偶性质 6.5.5 帕斯瓦尔(Parseval)等式 6.6 DFT应用中的几个问题 6.6.1 频谱混叠 6.6.2 频谱泄漏 6.6.3 DFT的快速算法(快速傅氏变换,FFT) 习题6 第7章 线性离散系统分析 7.1 离散系统与采样系统 7.1.1 离散系统 7.1.2 采样系统 7.2 线性常系数差分方程和它的解 7.2.1 线性常系数差分方程 7.2.2 差分方程初值问题的迭代解法,因果系统 7.2.3 因果线性常系数差分方程的初值问题 7.2.4 差分方程初值问题的经典解 7.2.5 Z变换法解差分方程的初值问题 7.3 线性定常离散系统的脉冲响应函数 7.3.1 脉冲响应函数的定义 7.3.2 因果系统的脉冲响应函数 7.4 因果线性定常离散系统的Z传递函数 7.4.1 Z传递函数的定义 7.4.2 Z传递函数与差分方程的关系 7.4.3 静态数学模型 7.4.4 动态结构图及其等效变换 7.4.5 串联有零阶保持器的采样系统的Z传递函数 7.4.6 闭环采样系统的Z传递函数 7.5 采样控制系统的动态性能分析 7.5.1 用Z变换法求时域响应的示例 7.5.2 Z传递函数与响应的暂态分量的关系 7.5.3 最少拍系统 7.6 离散系统的稳定性 7.6.1 稳定性的定义 7.6.2 稳定的充分必要条件 7.6.3 用W变换(双线性变换)判断因果系统Z传递函数的稳定性 7.7 采样控制系统的稳态误差 7.8 线性定常离散系统的频域分析 7.8.1 频率特性的定义及其与Z传递函数的关系 7.8.2 正弦稳态响应 7.8.3 用频率特性求时域响应 7.8.4 由Z传递函数的零、极点概略地画频率特性曲线 7.8.5 用DFT数值地计算有限长输入序列的零状态响应 7.9 数字滤波原理和FIR数字滤波器 7.9.1 数字滤波器的目的 7.9.2 数字滤波器的形式和滤波计算 7.9.3 线性相位FIR滤波器及其特点 7.9.4 FIR滤波器设计的时窗法 7.9.5 FIR滤波器设计的频率采样法 7.10 FIR数字滤波器 7.10.1 FIR滤波器的特点 7.10.2 脉冲响应不变法设计FIR滤波器 7.10.3 双线性变换法设计FIR滤波器 7.10.4 数字滤波器的实现 7.11 数字控制系统的频域分析与校正 7.11.1 直接数字控制系统的特点 7.11.2 连续系统等效分析法 7.11.3 连续系统等效校正法 习题7 第8章 系统的状态空间分析 8.1 多输入多输出系统 8.1.1 多输入多输出系统的概念 8.1.2 线性定常多输入多输出系统的传递函数矩阵 8.1.3 传递函数矩阵的解耦 8.2 状态方程 8.2.1 状态方程的概念 8.2.2 一般系统的动态方程 8.2.3 状态变量图 8.2.4 状态变换 8.2.5 化动态方程为对角标准型 8.2.6 化动态方程为若当(Jordan)标准型 8.3 动态方程与传递函数矩阵的关系 8.3.1 由动态方程求传递函数矩阵 8.3.2 系统矩阵特征值与传递函数极点的关系,输出的稳定性 8.3.3 由单输入单输出系统的传递函数求能控标准型的动态方程 8.3.4 传递函数的分子分母阶次相同的情况 8.3.5 由单输入单输出系统的传递函数求能观标准型的动态方程 8.3.6 由单输入单输出系统的传递函数求特征值标准型的动态方程 8.3.7 传递函数矩阵的实现 8.4 状态方程的解 8.4.1 状态方程的初值问题 8.4.2 矩阵指数 8.4.3 齐次状态方程的解 8.4.4 状态变量的稳定性 8.4.5 状态转移矩阵 8.4.6 矩阵指数(状态转移矩阵)的性质 8.4.7 非齐次状态方程的解 8.4.8 to=0时状态方程的解 8.5 系统的状态能控性 8.5.1 状态能控性的概念 8.5.2 凯莱-哈密顿(Cayle-Harmilton)定理 8.5.3 线性定常系统的能控性判据 8.5.4 系统矩阵是对角阵时的能控性判据 8.5.5 系统矩阵是若当阵时的能控性判据 8.5.6 能控标准型的问题 8.5.7 输出能控性 8.6 系统的状态能观测性 8.6.1 状态能观测性的概念 8.6.2 线性定常系统的能观性判据 8.6.3 系统矩阵是对角阵时的能观性判据 8.6.4 系统矩阵是若当阵时的能观性判据 8.6.5 能观标准型的问题 8.6.6 对偶原理 8.7 系统的结构分解 8.7.1 系统的结构分解 8.7.2 传递函数的零、极点对消问题 8.8 离散系统的状态空间分析 8.8.1 离散系统的Z传递函数矩阵 8.8.2 离散系统的动态方程 8.8.3 离散系统的状态变量图 8.8.4 状态变换 8.8.5 由动态方程求Z传递函数矩阵 8.8.6 由单输入单输出系统的Z传递函数求动态方程(实现问题) 8.8.7 线性定常连续状态方程的离散人 8.8.8 离散状态方程的解 8.8.9 离散系统的状态能控性和能观测性 8.9 基于状态反馈设计控制器 8.9.1 问题的提出 8.9.2 单输入多输出系统的状态反馈(极点配置) 8.9.3 示例 8.10 状态观测器 8.10.1 状态观测器的概念 8.10.2 观测器反馈阵的求法 8.10.3 带状态观测器的状态反馈系统 习题8 第9章 李亚普诺夫稳定性理论 9.1 李亚普诺夫(Ляпунов)稳定性 9.1.1 李亚普诺夫运动稳定性 9.1.2 系统的平衡状态 9.1.3 平衡状态的稳定性 9.1.4 平衡状态稳定性与运动稳定性的关系 9.2 李亚普诺夫第一法 9.3 李亚普诺夫第二法 9.3.1 标量函数的正负 9.3.2 李亚普诺夫稳定性的基本定理 9.3.3 李亚普诺夫稳定性基本定理的补充 9.3.4 大范围渐进稳定性的判断 9.3.5 平衡状态不是原点的情况 9.3.6 李亚普诺夫第二法应用于线性定常系统 习题9 第10章 非线性系统理论 10.1 非线性系统的特点 10.1.1 一些常见的本质非线性特性 10.1.2 非线性系统的特点 10.2 分段线性法 10.3 二阶系统的相平面分析 10.3.1 相平面图(相轨迹图) 10.3.2 相轨迹的特点 10.3.3 画相平面图的等斜线法 10.3.4 线性系统奇点的类型 10.3.5 非线性系统的相平面分析 10.4 用描述函数法讨论非线性反馈系统的自振荡问题 10.4.1 一类非线性系统的正弦稳态响应及其基波近似 10.4.2 描述函数 10.4.3 反馈系统自振荡的必要条件 10.4.4 基波近似下奈氏判据的推广 习题10 第11章 二维信号系统 11.1 二维连续信号系统与偏微分方程 11.1.1 多维连续信号与多维信号系统 11.1.2 偏微分方程的引入 11.1.3 定解条件和定解问题 11.1.4 定解条件和定解问题 11.1.5 定解问题是多维信号系统的一种数学模型 11.2 用拉氏变换法解偏微分方程的定解问题 11.2.1 用拉氏变换法解偏微分方程定解问题的原理 11.2.2 二维线性定常系统 11.2.3 线性定常因果系统的传递函数 11.3 线性定常系统的脉冲响应函数与卷积 11.3.1 二维б函数 11.3.2 线性定常系统的脉冲响应函数 11.3.3 线性定常二维信号系统的稳定性 11.4 二维连续函数的傅氏积分与傅氏变换 11.4.1 二维谐波 11.4.2 二维傅氏积分与傅氏变换 11.4.3 二维傅氏变换的性质 11.4.4 等值线为平行直线的二维函数的频谱 11.5 二维连续信号系统的频率特性与二维滤波 11.5.1 二维线性定常系统的频率特性 11.5.2 正弦稳态响应 11.5.3 μ方向向υ方向低通、带通或高通滤波器 11.5.4 二维圆对称滤波器 11.5.5 二维扇形滤波器 11.5.6 偏微分方程形式的二维滤波器 11.6 二维离散序列的频谱与二维Z变换 11.6.1 二维离散序列 11.6.2 二维离散序列的频谱 11.6.3 序列频谱与其采样前连续信号频谱的关系 11.6.4 二维序列的双边Z变换 11.7 偏微分方程定解问题的差分解法 11.7.1 把偏微分方程近似成多维差分方程,差分格式 11.7.2 多维差分方程定解问题的解 11.7.3 差分方程定解问题的稳定性 11.7.4 差分近的收敛性 11.8 二维离散信号系统简介 11.8.1 二维离散信号系统 11.8.2 因果递归型线性常系数差分方程 11.8.3 脉冲响应函数 11.8.4 Z传递函数 11.8.5 线性定常离散系统稳定的充要条件 11.8.6 因果系统Z传递函数稳定的充要条件 11.8.7 系统的频率特性 附录 附录A 拉普拉斯变换简表 附录B 傅里叶变换简表 附录C 第1~5章重要概念的单选复习题 参考文献 |
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