丛书在材料的选取上，充分体现新理念，既强调数学思想和方法的传授，又注重数学解题能力和技巧的培养。这体现在：对经典材料的处理新视解化，对新颖材料的处理多视角化，力戒陈题和人云亦云，充分渗透编者的思想方法，使读者耳目一新。 在每个知识点上精选了一些典型的、新颖的，并有一定难度的例题，通过例题的讲解力求达到举一反三的目的。此外，还配备了适量的课外习题，供学生课外学习和研究。对这些习题只是提供了简单的解题思路，目的是希望学生自己去体验、去探究、去获取独立的数学知识。 |
第一章 平面几何 1.1三角形问题 1.2共圆点、共线点、共点线问题 1.3与圆有关的问题 1.4面积问题与面积方法 1.5几何变换 第二章 数列 2.1等差数列 2.2等比数列 2.3递归数列 2.4求值 2.5数列的有关性质 2.6数列的存在性与构造 2.7数列不等式与收敛性 2.8数列的极限 第三章 不等式 3.1比较法与放缩法 3.2变量代换法 3.3局部调整法 .3.4构造方法 3.5反证法 3.6和式的不等式 第四章 组合数学 4.1二项式系数的性质 4.2双射 4.3递归 4.4容斥原理 4.5算两次 4.6母函数 第五章 数论问题 第六章 多项式 6.1多项式的运算 6.2多项式的根 6.3多项式的整除 6.4多项式的方法与技巧 第七章 函数方程 第八章 代数杂题 …… 参考答案 |
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