| 姓名：陈雪| :陈仁政著 作者简介： 作品：《科学悖论故事:“魔术师”的地毯》 |
| 3 “无能”的长跑家——“追不上”乌龟的阿基里斯 “砰!”发令枪响了，在骄阳似火下满是尘土的跑道之上，古希腊神话传说中以善跑著称的英雄阿基里斯(achilleus或achilles)在飞奔——追赶一个在他前面缓慢而奋力爬行的乌龟。这就是著名的阿基里斯追龟的故事。 这显然不是一场有悬念的较量一阿基里斯会在这场没有时间限制的比赛中获胜。 然而，在公元前5世纪，古希腊哲学家芝诺却说，阿基里斯永远追不上乌龟。他说，阿基里斯要追上乌龟，必须先跑完他和乌龟之间的距离，而在他跑的过程中，乌龟又向前爬了一段…一虽然很短；阿基里斯再追时，乌龟又向前爬了一段一一虽然更短……这样无限进行下去，他和乌龟始终相隔一小段距离。因此，他始终追不 上乌龟。这就是著名的“追龟悖论”。 事实上，如果我们假设阿基里斯的速度是l0米／秒，乌龟的速度是l米／秒，乌龟在阿基里斯的前面l00米处，那么不难算出，阿基里斯只要跑到超过111．1米的地方，或者只要跑到超过11．1秒的时候，就追上了乌龟。 在这里，芝诺只注意到运动的间断性(把阿基里斯的运动割断为一个一个的阶段)，而忽略了运动的连续性(不让阿基里斯连续跑下去)。芝诺的错误在于混淆了形式逻辑矛盾和真实矛盾。 …… 更多 |
| 1 天上地下，它最古老——神秘海岛上的“宝贝” 2 “谎言”也被“发扬光大”——形形色色的“巴门尼德悖论” 3 “无能”的长跑家——“追不上”乌龟的阿基里斯 4 离弦的箭会飞吗——只占空中一个点 5 “三角恋”引出1—2——奇特的“运动场” 6 芝诺和他的悖论——遗韵留芳两千年 7 弗雷格“惨”遭“重拳”——震撼数学界的罗素悖论 8 萨维尔村里的难题——理发师的头发该谁理 9 “真理，愈求愈模糊”——迷人的“秃头悖论” 10 究竟能不能表述——里查德的尴尬 11 究竟哪个集合“大”——布拉利一福尔蒂悖论 12 全体等于部分吗——奇妙的康托尔悖论 13 成败皆“萧何”——走到康托尔面前的伽利略 14 奇妙的“希尔伯特旅店”——“似是而非”还是“似非而是” 15 他为什么葬身鱼腹——神秘的√2悖论 16 欧拉和邹腾——虚数能这样相乘吗 17 “1-1+1-1+＝？”——波尔查诺的“拉郎配” 18 3/2=1吗——传统加法面前的“无穷和” 19 从欧拉到伯努利——形形色色的“无穷和”悖论 20 我们是合格的小学生吗——“除法分配律”使“5=4” 21 我们是合格的中学生吗——综合除法里的似是而非 22 4—2、a+b＝b(≠0)和2＝1——0能做除数吗 23 2>3的“喜剧”——有趣的“对数悖论” 24 “挥手从兹去”——有趣的“抛球悖论” 25 麻雀飞到了哪里——“广义芝诺悖论” 26 它能爬完橡皮绳吗——“长寿虫悖论” 27 男士多还是女士多——迷惑人的“异性悖论” 28 5×0=3×0→5=3——神学与科学之战 29 它和生日如影随形——无处不在的数字9 30 油漆工的疑问——体积有限而面积无限 31 三角形都是“克隆”的吗——捉弄人的“正三角形” 32 “直角一钝角”——马虎作图再吞苦果 33 “魔术师”的地毯——离奇的“拼块” 34 “魔毯”主角是斐波纳奇——一支旋律固定的歌 35 “不和谐”的音符——布雷特高唱“另类歌” 36 这里也“对不上”——迷人的“七巧板悖论” 37 布雷特的拼图——“六位一体”谱“绝唱” 38 “不协调”的“边缘”——“火车轮子悖论” 39 “搭便车”的小圆—— 更多 |
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