| 本书主要介绍了行列式与矩阵、线性方程组、随机事件及其概率、随机变量的分布及其数字特征、统计初步、MATLAB在线性代数与概率统计中的应用等内容，适合高职高专院校使用，也适合成人高校及本科院校举办的二级职业技术学院、继续教育学院和民办高校使用。 |
| 第1章 行列式与矩阵 1.1 行列式 1.1.1 行列式的概念 1.1.2 行列式的性质 1.1.3 n元线性方程组的克莱姆规则 思考题1.1 练习题1.1 1.2 矩阵的概念 1.2.1 矩阵的概念 1.2.2 几种特殊的矩阵 思考题1.2 练习题1.2 1.3 矩阵的运算 1.3.1 矩阵的线性运算 1.3.2 矩阵的乘法运算 思考题1.3 练习题1.3 1.4 矩阵的初等变换与矩阵的秩 1.4.1 初等变换 1.4.2 初等方阵 1.4.3 矩阵的秩 思考题1.4 练习题1.4 1.5 可逆矩阵与逆矩阵 1.5.1 逆矩阵的定义 1.5.2 逆矩阵的性质 1.5.3 逆矩阵的求法 思考题1.5 练习题1.5 1.6 分块矩阵 1.6.1 矩阵的分块 1.6.2 分块矩阵的运算 思考题1.6 练习题1.6 习题1 自测题1 数学家的故事(1) 第2章 线性方程组 2.1 向量组的线性相关性 2.1.1 n维向量 2.1.2 向量组的线性相关性 2.1.3 向量组的秩 思考题2.1 练习题2.1 2.2 齐次线性方程组 2.2.1 齐次线性方程组解的性质 2.2.2 齐次线性方程组的基础解系 2.2.3 齐次线性方程组解的结构 思考题2.2 练习题2.2 2.3 非齐次线性方程组 2.3.1 非齐次线性方程组有解的判定 2.3.2 非齐次线性方程组解的构成 思考题2.3 练习题2.3 2.4 数学建模——投入产出数学模型 2.4.1 投入产出平衡表 2.4.2 平衡方程组 2.4.3 直接消耗系数 2.4.4 平衡方程组的解 思考题2.4 练习题2.4 2.5 数学建模——线性规划数学模型 2.5.1 线性规划问题的数学模型 2.5.2 图上作业法 2.5.3 表上作业法 2.5.4 单纯形法 思考题2.5 练习题2.5 习题2 自测题2 数学家的故事(2) 第3章 随机事件及其概率 3.1 随机事件 3.1.1 随机现象 3.1.2 随机事件的概念 3.1.3 事件的关系与运算 思考题3.1 练习题3.1 3.2 概率的定义 3.2.1 概率的统计定义 3.2.2 概率的古典定义 3.2.3 加法公式及逆事件的概率 思考题3.2 练习题3.2 3.3 条件概率和全概率公式 3.3.1 条件概率和乘法公式 3.3.2 全概率公式 思考题3.3 练习题3.3 3.4 事件的独立性与二项概率公式 3.4.1 随机事件的独立性 3.4.2 二项概率公式 思考题3.4 练习题3.4 习题3 自测题3 数学家的故事(3) 第4章 随机变量的分布及其数字特征 4.1 随机变量的概念及类型 4.1.1 随机变量的概念 4.1.2 随机变量的类型 思考题4.1 练习题4.1 4.2 离散型随机变量的概率分布及数字特征 4.2.1 离散型随机变量的概率分布 4.2.2 离散型随机变量的数字特征 思考题4.2 练习题4.2 4.3 连续型随机变量的概率分布及数字特征 4.3.1 连续型随机变量的概率分布 4.3.2 连续型随机变量的数字特征 思考题4.3 练习题4.3 习题4 自测题4 数学家的故事(4) 第5章 统计初步 5.1 数理统计的基本概念 5.1.1 总体与样本 5.1.2 统计量 5.1.3 抽样分布 思考题5.1 练习题5.1 5.2 常用统计分布 5.2.1 数理统计中常用的几个重要分布 5.2.2 几个常用统计量的分布 5.2.3 分位数 思考题5.2 练习题5.2 5.3 参数估计 5.3.1 参数的点估计 5.3.2 参数的区间估计 思考题5.3 练习题5.3 5.4 假设检验 5.4.1 假设检验的基本概念 5.4.2 正态总体的假设检验 思考题5.4 练习题5.4 5.5 回归分析 5.5.1 一元模型 5.5.2 一元线性回归 思考题5.5 练习题5.5 习题5 自测题5 数学家的故事(5) 第6章 MATLAB在线性代数与概率统计中的应用 6.1 MATLAu在线性代数中的应用 6.1.1 矩阵的表示方法 6.1.2 矩阵的代数运算 6.1.3 线性方程组的解 6.1.4 线性规划问题的求解 思考题6.1 练习题6.1 6.2 MATLAB在概率论与数理统计中的应用 6.2.1 概卒分布与数字特征 6.2.2 参数估计 6.2.3 正态总体参数的假设检验 思考题6.2 练习题6.2 习题6 自测题6 习题与自测题参考答案 附录A 泊松分布数值表 附录B 标准正态分布数值表 附录C t分布的双侧临界值表 附表D x2分布的上侧临界值表 参考文献 |
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