| 姓名：余天庆 毛为民著 作者简介： 作品：《张量分析及应用》 |
| 序 第1章 矢量分析 1.1 标量与矢量 1.2 矢量的加法 1.3 矢量的标量积 1.4 矢量的矢量积 1.5 矢量的三重积 1.6 对偶基矢量 1.7 矢函数的微分法 1.8 矢函数的积分法 1.9 标量场的梯度 1.10 矢量场的散度 1.11 矢量场的旋度 1.12 关于梯度、散度、旋度的公式 1.13 梯度、散度、旋度定义的不变性 1.14 线积分与面积分 1.15 积分定理 习题 第2章 矩阵 2.1 矩阵的加法与乘法 2.2 方阵的逆阵 2.3 转置矩阵 2.4 本征值与本征矢量 2.5 凯莱一哈密顿定理 2.6 极分解定理 习题 第3章 张量概念 3.1 引言 3.2 n维空间与坐标变换 3.3 指标与排列符号 3.4 逆变矢量与协变矢量 3.5 不变量 3.6 二阶张量 3.7 高阶张量 习题 第4章 张量代数 4.1 张量的加法、减法与乘法 4.2 缩并与内乘 4.3 商定律 4.4 度量张量 4.5 二阶共轭对称张量 4.6 两矢量问的夹角、正交性 4.7 指标的升降 4.8 张量的物理分量 4.9 排列张量 4.10 二阶张量的本征值与本征矢量 4.11 二阶张量的主方向与不变量 4.12 偏张量 习题 第5章 张量分析 5.1 克里斯托费尔符号 5.2 矢量的协变微分 5.3 张量的协变微分 5.4 协变微分法规则 5.5 不变微分算子 5.6 内禀微分 5.7 相对张量 习题 第6章 黎曼空间的曲率 6.1 黎曼克里斯托费尔张量 6.2 曲率张量 6.3 比安基恒等式 更多 |
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