| 丁玖，美国南密西西比大学教授，1990年美国密歇根州立大学应用数学博士。主要从事动力系统与遍历理论以及数值分析方面的研究。发表论文70余篇。. 周爱辉，中国科学院数学与系统科学研究院研究员，1991年中国科学院系统科学研究所应用数学博士。主要从事科学计算与数值分析。动力系统与遍历理论方面的研究。发表论文60余篇。.. 作者是国际上不变测度研究领域中有影响的专家。... .. << 查看详细 |
| 第1章 绪论.1 1.1 确定性系统——从有序到混沌1 1.2 混沌的统计研究8 习题12 第2章 测度论基础13 2.1 测度与积分13 2.2 积分基本理论17 2.3 单变量有界变差函数20 2.4 多变量有界变差函数23 2.5 紧性与拟紧性26 习题29 第3章 遍历理论初步31 3.1 保测变换31 3.2 遍历性、混合性与正合性33 3.3 遍历定理36 3.4 拓扑动力系统39 习题49 第4章 frobenius-perron算子53 4.1 markov算子53 4.2 frobenius-perron算子58 .4.3 koopman算子66 4.4 frobenius-perron算子的分解定理69 习题73 第5章 绝对连续不变测度的存在性77 5.1 一般存在性定理77 5.2 逐片伸长映射81 5.3 逐片凸映射84 5.4 逐片扩张变换..86 习题94 第6章 绝对连续不变测度的计算96 6.1 一维映射的ulam方法96 6.2 多维变换的ulam方法103 6.3 一维映射的markov方法106 6.4 多维变换的markov方法112 习题118 第7章 收敛速度分析121 7.1 ulam方法的误差估计121 7.2 更精细的误差估计128 7.3 markov方法的误差估计137 习题145 第8章 熵146 8.1 shannon熵146 8.2 kolmogorov熵150 8.3 拓扑熵155 8.4 boltzmann熵157 8.5 boltzmann熵与frobenius-perron算子160 习题164 第9章 不变测度的应用167 9.1 耦合衰减167 9.2 随机数产生169 9.3 生物分子构象动力学中的转移算子173 9.4 无线通信中的直接序列码分多址联接183 习题187 参考文献188 索引... 194 |
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