第1章预备知识11.1引言11.2基本不等式11.3基本不等式应用技巧21.4不等式思想31.5邻域与点集41.6实数点集的有界性与公理61.7函数及其初等性质6练习题12第2章序列极限152.1引言152.2极限定义及其等价性描述152.3极限、聚点与子列172.4极限性质182.5极限存在的四个准则192.6标准极限及其应用技巧26练习题27第3章函数极限313.1函数极限定义及等价性描述313.2极限的运算性质及复合极限定理343.3两个标准极限及等价无穷小量35第4章连续函数414.1引言414.2函数在一点处连续的概念——微观性态414.3函数在闭区间上连续的概念——宏观性态44练习题50第5章导数定义与微分概念555.1引言555.2导数定义及其等价性(变形)描述555.3导函数与导数零点定理615.4导数公式与微分法63练习题71第6章用导数研究函数性态756.1引言756.2微分学基本定理756.3函数的极值、凸性与渐近线806.4洛必达法则与泰勒公式866.5用导数研究函数性态的综合例题Ⅰ936.6用导数研究函数性态的综合例题Ⅱ——不等式证明技巧1126.7与微分学有关的经济数学120练习题124第7章原函数概念与积分技巧1297.1引言1297.2原函数概念1297.3原函数的存在性与表示法变上限积分1327.4积分方法与技巧1367.5有理分式与三角有理分式的积分1477.6综合例题与递推方法153练习题157第8章定积分概念与性质1618.1引言1618.2可积性概念与性质162第9章定积分计算与技巧1719.1引言1719.2凑微分法与变数替换1719.3分部积分1759.4区间变换、区间拆分与合并178练习题185第10章基于定积分的函数性态分析及定积分应用18910.1引言18910.2定积分综合问题与变限积分的应用19410.3定积分应用219练习题235第11章广义积分概念及判敛方法24111.1引言24111.2第一类广义积分概念与判敛24111.3第二类广义积分概念与判敛24411.4广义积分综合问题246练习题249第12章数项级数及判敛方法25112.1引言25112.2一般性概念25112.3正项级数25612.4任意项级数与交错级数26112.5级数综合例题264练习题269第13章函数项级数27313.1引言27313
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