| 这是一本袖珍式的数学手册，携带方便，使用简捷。其内容包括高等数学、线性代数和概率论与数理统计三大板块。涉及的具体条目有定义、定理、公式、方法、总结以及使用时要注意的问题。另外还有少量在实际工作中所需要的内容。为了读者使用方便，还编写了少部分中学数学的内容。本手册适合大学生使用。 |
| 第1篇高等数学 第1章预备知识3 1.1三角恒等式3 1.2平面解析几何的三个基本公式7 1.3平面上直线8 1.4圆的方程10 1.5坐标变换11 1.6椭圆12 1.7双曲线13 1.8抛物线14 1.9常用曲线的极坐标方程及参数方程15 第2章函数极限连续20 2.1函数20 2.2数列的极限29 2.3函数的极限31 2.4函数的连续性40 第3章导数与微分46 3.1导数46 3.2微分56 3.3微分在近似计算中的应用59 第4章中值定理与导数的应用61 4.1中值定理61 4.2洛必达法则64 4.3函数图形的特性及其判定65 第5章不定积分72 第6章定积分82 6.1定积分82 6.2定积分的近似计算90 6.3无穷限的广义积分的审敛法96 6.4无界函数的广义积分的审敛法98 第7章定积分的应用101 7.1定积分的微元法101 7.2几何应用105 7.3平均值110 第8章空间解析几何向量代数111 8.1空间直角坐标系111 8.2向量及其线性运算112 8.3向量的坐标表达式及其有关问题114 8.4向量间的乘积116 8.5平面方程的各种形式120 8.6空间曲面与曲线126 第9章多元函数微分法及其应用133 9.1多元函数133 9.2闭区域上连续函数的性质138 9.3偏导数139 9.4全微分146 9.5全微分在近似计算中的应用149 9.6微分法在几何上的应用149 9.7多元函数的极值和最大（小）值156 9.8二元函数的泰勒公式159 第10章重积分163 10.1二重积分的概念与计算163 10.2二重积分的计算方法165 10.3二重积分的换元法169 10.4二重积分的应用173 10.5三重积分的概念及其计算法175 10.6含参变量的积分179 第11章曲线积分与曲面积分182 11.1曲线积分的定义、性质和计算182 11.2格林公式平面上曲线积分与路径无关的条件189 11.3曲面积分的定义、性质和计算193 11.4高斯公式通量与散度198 11.5斯托克斯公式环流量与旋度201 11.6向量微分算子203 第12章无穷级数205 12.1常数项级数的概念和性质205 12. |
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