| 概念严谨精炼，叙述简明清晰，推理详尽严格。 本书是笔者结合多年教学实践与科学研究，参考国内外教材，在力求通俗、简明、扼要的指导思想下编写而成的。力求做到“少而精”，注意突出重点，论证详细明了，便于自学。在加强基本理论教学的同时，注意了分析问题、解决问题的技能培养和训练。书中各知识点均配有典型例子，并加以说明。一方面每章有独立性，教师根据需要可以单独选讲几章；另一方面，尽可能注意各章之间联系。规范并统一了符号和术语。 |
| 李盘林，大连理工大学计算机系教授。从教四十余年，为本科生、研究生讲授了十余门课程，主编主译著作十余本，其中离散数学荣获教育部于2002年颁发的全国高校优秀教材二等奖；主持科研十余项。其中有的达到世界先进水平，发表在计算机学报等刊物上的主要学术论文二十余篇，指导研究生四十余名；曾任《计算机丛书》、《理论计算机》、《现代教育技术》刊物的编委，以及“国家教委工科计算机课程教学指导委员会”和“辽宁省计算机基础教学指导委员会”委员。 |
| 第1章 命题逻辑 1.1 命题与联结词 1.2 合式公式及分类 1.3 等价式与等价演算 1.4 对偶式与蕴涵式 1.5 联结词的扩充与功能完全组 1.6 公式标准型——范式 1.7 公式的主范式 1.8 命题逻辑的推理理论 1.9 归结原理在自动定理证明中的应用 习题1 第2章 谓词逻辑 2.1 个体谓词和量词 2.2 谓词公式与翻译 2.3 约束变元与自由变元 2.4 公式解释与类型 2.5 等价式与蕴涵式 2.6 谓词公式范式 2.7 谓词逻辑的推理理论 习题2 第3章 集合 3.1 集合论基础 3.2 集合运算及其性质 3.3 集合的笛卡儿积与无序积 3.4 有限集合的计数 习题3 第4章 关系 4.1 二元关系 4.2 关系运算 4.3 关系类型 习题4 第5章 函数 5.1 函数基本概念 5.2 函数类型 5.3 函数运算 5.4 基数 习题5 第6章 代数结构的概念及性质 6.1 代数结构的定义与例 6.2 代数结构的基本性质 6.3 同态与同构 6.4 同余关系 6.5 商代数 6.6 积代数 习题6 第7章 半群与群 7.1 半群和独异点的定义及其性质 7.2 半群和独异点的同态与同构 7.3 积半群 7.4 群的基本定义与性质 7.5 置换群和循环群 7.6 子群与陪集 7.7 群的同态与同构 7.8 群码及在数字通信中的应用 习题7 第8章 环和域 8.1 环 8.2 子环与理想 8.3 环同态与环同构 8.4 域 8.5 有限域 习题8 第9章 格与布尔代数 第10章 图的概念与表示 第11章 几类重要的图 第12章 数论 参考文献 |
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