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线性系统理论

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线性系统理论

最低价：￥31.70

定价：￥46.00

作者：郑大钟著

出版社：清华大学出版社

出版时间：2002-10-1

I S B N： 9787302055013

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线性系统理论是系统与控制科学领域的一门最为基础的课程。本书按照课程的定位和少而精的原则，以线性系统为基本研究对象，对线性系统的时间域理论和复频率域理论作了系统而全面的论述。主要内容包括系统的状态空间描述和矩阵分式描述，系统特性和运动的时间域分析和复频率域分析，系统基于各类性能指标的时间域综合和复频率域综合等。

本书体系新颖，内容丰富，论述严谨，重点突出。内容取舍上强调基础性和实用性，论述方式上力求符合理工科学生的认识规律。每章都配有相当数量不同类型的习题。本书可作为理工科大学生和研究生的教材或参考书，也可供科学工作者和工程技术人员学习参考。

内容简介

线性系统理论是系统与控制学科领域的一门最为基础的课程，本书按照课程的定位和少而精的原则、以线性系统为基本研究对象，对线性系统的时间域理论和复频率理论作了系统而全面的论述。

作者简介

目录

第1章绪论

1.1系统控制理论的研究对象

系统

动态系统

线性系统

系统模型

1.2线性系统理论的基本概貌

线性系统理论的主要内容

线性系统理论的发展过程

线性系统理论的主要学派

1.3本书的论述范围

第一部分线性系统的时间域理论

第2章线性系统的状态空间描述

2.1状态和状态空间

系统动态过程的两类数学描述

状态和状态空间的定义

2.2线性系统的状态空间描述

电路系统状态空间描述的列写示例

机电系统状态空间描述的列写示例

连续时间线性系统的状态空间描述

人口分布问题状态空间描述的列写示例

离散时间线性系统的状态空间描述

2.3连续变量动态系统按状态空间描述的分类

线性系统和非线性系统

时变系统和时不变系统

连续时间系统和离散时间系统

确定性系统和不确定性系统

2.4由系统输入输出描述导出状态空间描述

由输入输出描述导出状态空间描述

由方块图描述导出状态空间描述

2.5线性时不变系统的特征结构

特征多项式

特征值

特征向量和广义特征向量

2.6状态方程的约当规范形

特征值为两两相异的情形

特征值包含重值的情形

2.7由状态空间描述导出传递函数矩阵

传递函数矩阵

G(s)基于(A,B,C,D)的表达式

G(s)的实用计算关系式

2.8线性系统在坐标变换下的特性

坐标变换的几何含义和代数表征

线性时不变系统在坐标变换下的特性

线性时变系统在坐标变换下的特性

2.9组合系统的状态空间描述和传递函数矩阵

子系统的并联

子系统的串联

子系统的反馈联接

2.10小结和评述

习题

第3章线性系统的运动分析

3.1引言

运动分析的数学实质

解的存在性和惟一性条件

零输入响应和零初态响应

3.2连续时间线性时不变系统的运动分析

系统的零输入响应

矩阵指数函数的性质

矩阵指数函数的算法

系统的零初态响应

系统状态运动规律的基本表达式

基于特征结构的状态响应表达式

3.3连续时间线性时不变系统的状态转移矩阵

状态转移矩阵和基本解阵

基于状态转移矩阵的系统响应表达式

状态转移矩阵的特性

3.4连续时间线性时不变系统的脉冲响应矩阵

脉冲响应矩阵

脉冲响应矩阵和状态空间描述

脉冲响应矩阵和传递函数矩阵

3.5连续时间线性时变系统的运动分析

状态转移矩阵

系统的状态响应

脉冲响应矩阵

A(z)为周期阵的线性时变系统的状态运动分析

3.6连续时间线性系统的时间离散化

问题的提出

基本约定

基本结论

3.7离散时间线性系统的运动分析

迭代法求解状态响应

状态响应的解析关系式

脉冲传递函数矩阵

3.8小结和评述

习题

第4章线性系统的能控性和能观测性

4.1能控性和能观测性的定义

对能控性和能观测性的直观讨论

能控性的定义

能观测性的定义

4.2连续时间线性时不变系统的能控性判据

格拉姆矩阵判据

秩判据

PBH判据

约当规范形判据

能控性指数

4.3连续时间线性时不变系统的能观测性判据

格拉姆矩阵判据

秩判据

PBH判据

约当规范形判据

能观测性指数

4.4连续时间线性时变系统的能控性和能观测性判据

能控性判据

能观测性判据

4.5离散时间线性系统的能控性和能观测性判据

时变系统的能控性和能达性判据

时不变系统的能控性和能达性判据

时变系统的能观测性判据

时不变系统的能观测性判据

4.6对偶性

对偶系统

对偶性原理

4.7离散化线性系统保持能控性和能观测性的条件

问题的提法

能控性和能观测性保持条件

4.8能控规范形和能观测规范形：单输入单输出情形

能控性能观测性在线性非奇异变换下的属性

能控规范形

能观测规范形

4.9能控规范形和能观测规范形：多输入多输出情形

搜索线性无关列或行的方案

旺纳姆能控规范形

旺纳姆能观测规范形

龙伯格能控规范形

龙伯格能观测规范形

4.10连续时间线性时不变系统的结构分解

按能控性的系统结构分解

技能观测性的系统结构分解

系统结构的规范分解

4.11小结和评述

习题

第5章系统运动的稳定性

5.1外部稳定性和内部稳定性

外部稳定性

内部稳定性

内部稳定性和外部稳定性的关系

5.2李亚普诺夫意义下运动稳定性的一些基本概念

李亚普诺夫第一方法和第二方法

自治系统.平衡状态和受扰运动

李亚普诺夫意义下的稳定

渐近稳定

不稳定

5.3李亚普诺夫第二方法的主要定理

大范围渐近稳定的判别定理

小范围渐近稳定的判别定理

李亚普诺夫意义下稳定的判别定理

不稳定的判别定理

5.4构造李亚普诺夫函数的规则化方法

变量梯度法

克拉索夫斯基方法

5.5连续时间线性系统的状态运动稳定性判据

线性时不变系统的稳定判据

线性时变系统的稳定判据

5.6连续时间线性时不变系统稳定自由运动的衰减性能的估计

衰减系数

计算最小衰减系数Vmin的关系式

自由运动衰减快慢的估计

5.7离散时间系统状态运动的稳定性及其判据

离散时间非线性时不变系统的李亚普诺夫主稳定性定理

离散时间线性时不变系统的稳定判据

5.8小结和评述

习题

第6章线性反馈系统的时间域综合

6.1引言

综合问题的提法

性能指标的类型

研究综合问题的思路

工程实现中的一些理论问题

6.2状态反馈和输出反馈

状态反馈

输出反馈

状态反馈和输出反馈的比较

6.3状态反馈极点配置：单输人情形

问题的提法

期望闭环极点组

极点配置定理

极点配置算法

6.4状态反馈极点配置：多输入情形

系统的循环性

极点配置定理

极点配置算法

状态反馈对系统传递函数矩阵零点的影响

6.5输出反馈极点配置

6.6状态反馈镇定

6.7状态反馈动态解耦

系统和假定

问题的提法

系统的结构特征量

可解精条件

解锅控制综合算法

6.8状态反馈静态解精

问题的提法

可解耦条件

静态解耦控制综合算法

6.9跟踪控制和扰动抑制

问题的提法

参考输入和扰动的信号模型

无静差跟踪控制系统

6.10线性二次型最优控制：有限时间情形

LQ问题

有限时间LQ问题的最优解

6.11线性二次型最优控制：无限时间情形

无限时间LQ问题的最优解

稳定性和指数稳定性

最优调节系统的频率域条件

最优调节系统的鲁棒性

最优跟踪问题

矩阵黎卡提方程的求解

6.12全维状态观测器

状态重构和状态观测器

全维状态观测器：综合方案I

全维状态观测器：综合方案H

6.13降维状态观测器

降维状态观测器的基本特性

降维状态观测器：综合方案I

降维状态观测器：综合方案H

6.14Kx-函数观测器

6.15基于观测器的状态反馈控制系统的特性

基于观测器的状态反馈系统的构成

基于观测器的状态反馈系统的特性

综合举例

具有观测器状态反馈系统和具有补偿器输出反馈系统的等价性

6.16小结和评述

习题

第二部分线性系统的复频率域理论

第7章数学基础：多项式矩阵理论

7.1多项式矩阵

多项式

多项式矩阵及其属性

7.2奇异和非奇异

7.3线性相关和线性无关

7.4秩

7.5单模矩阵

7.6初等变换

第一种初等变换

第二种初等变换

第三种初等变换

单模变换和初等变换

7.7埃尔米特形

埃尔米特形的形式

埃尔米特形的算法

埃尔米特形的性质

7.8公因子和最大公因子

公因子和最大公因子的定义

最大公因子的构造定理

最大公因子的性质

7.9互质性

右互质和左互质

互质性的常用判据

对最大公因子构造关系式性质的进一步讨论

7.10列次数和行次数

列次数和行次数的定义

列次表达式和行次表达式

7.11既约性

列既约性和行既约性

既约性判据

非既约矩阵的既约化

7.12史密斯形

史密斯形的形式

史密斯形的特性

7.13波波夫形

波波夫形的形式

波波夫形的基本特性

波波夫形的算法

7.14矩阵束和克罗内克尔形

矩阵束

克罗内克尔形

7.15小结和评述

习题

第8章传递函数矩阵的矩阵分式描述

8.1矩阵分式描述

右MFD和左MFD

MFD的特性

8.2矩阵分式描述的真性和严真性

真性和严真性

真性和严真性的判别难则

8.3从非真矩阵分式描述导出严真矩阵分式描述

基本结论

确定严真MFD的算法

一类特殊情形的多项式矩阵除法问题

8.4不可简约矩阵分式描述

不可简约MFD

不可简约MFD的基本特性

8.5确定不可简约矩阵分式描述的算法

基于最大公因子的算法

基于最大公因子构造定理的算法

由右可简约MFD确定左不可简约MFD的算法

8.6规范矩阵分式描述

埃尔米特形MFD

波波夫形MFD

8.7小结和评述

习题

第9章传递函数矩阵的结构特性

9.1史密斯-麦克米伦形

史密斯-麦克米伦形及其构造定理

史密斯-麦克米伦形的基本特性

9.2传递函数矩阵的有限极点和有限零点

极点和零点的基本定义

极点和零点的推论性定义

对零点的直观解释

9.3传递函数矩阵的结构指数

结构指数

对结构指数的几点讨论

9.4传递函数矩阵在无穷远处的极点和零点

无穷远处的极点和零点

无穷远处的结构指数

9.5传递函数矩阵的评价值

传递函数矩阵在有限复平面上的评价值

传递函数矩阵在无穷远处的评价值

传递函数矩阵的史密斯-麦克米伦形的合成表达式

9.6传递函数矩阵的零空间和最小多项式基

零空间

最小多项式基

最小多项式基判据

9.7传递函数矩阵的亏数

亏数

亏数和极点零点不平衡性

亏数和最小指数

9.8小结和评述

习题

第10章传递函数矩阵的状态空间实现

10.1实现的基本概念和基本属性

实现的定义和属性

能控类实现和能观测类实现

最小实现

实现的最小维数

10.2标量传递函数的典型实现

能控规范形实现

能观测规范形实现

并联形实现

串联形实现

10.3基于有理分式矩阵描述的典型实现：能控形实现和能观测形实现

能控形实现

能观测形实现

10.4基于矩阵分式描述的典型实现：控制器形实现和观测器形实现

右MFD的控制器形实现

控制器形实现的性质

左MFD的观测器形实现

观测器形实现的性质

10.5基于矩阵分式描述的典型实现：能控性形实现和能观测性形实现

右MFD的能控性形实现

左MFD的能观测性形实现

10.6不可简约矩阵分式描述的最小实现

不可简约右MFD的最小实现

不可简约左MFD的最小实现

对不可简约MFD的最小实现的几点讨论

不可简约规范MFD的最小实现

lO.7小结和评述

习题

第11章线性时不变系统的多项式矩阵描述

11.1多项式矩阵描述

多项式矩阵描述的形式

PMD和其他描述的关系

不可简约PMD

11.2多项式矩阵描述的状态空间实现

PMD的实现

构造PMD的实现的方法

PMD的最小实现

11.3多项式矩阵描述的互质性和状态空间描述的能控性与能观测性

左互质性与能控性

右互质性与能观测性

几点推论

11.4传输零点和解锅零点

PMD的极点

PMD的传输零点

PMD的解耦零点

两点注记

11.5系统矩阵

系统矩阵的概念

增广系统矩阵

11.6严格系统等价

严格系统等价的定义

严格系统等价变换的性质

11.7小结和评述

习题

第12章线性时不变控制系统的复频率域分析

12.1并联系统的能控性和能观测性

并联系统

并联系统的能控性和能观测性判据

12.2串联系统的能控性和能观测性

串联系统

串联系统的能控性和能观测性判据

12.3状态反馈系统的能控性和能观测性

状态反馈系统的复频率域形式

状态反馈系统的能控性和能观测性判据

12.4输出反馈系统的能控性和能观测性

输出反馈系统

输出反馈系统的能控性和能观测性判据

12.5直接输出反馈系统的稳定性分析

两类稳定性

直接输出反馈系统的稳定性

12.6具有补偿器的输出反馈系统的稳定性分析

具有补偿器的输出反馈系统

具有补偿器的输出反馈系统的稳定性

12.7小结和评述

习题

第13章线性时不变反馈系统的复频率域综台

13.1极点配置问题状态反馈的复频率域综合

状态反馈特性的复频率域分析

极点配置的复频率域综合

特征值-特征向量配置的复频率域综合

13.2极点配置问题的观测器-控制器型补偿器的综合

问题的提法

观测器-控制器型反馈极点配置的原理性综合

观测器-控制器型反馈极点配置的可实现性综合

极点配置的观测器-控制器型补偿器的综合算法

13.3输出反馈极点配置问题的补偿器的综合

问题的提法

传递函数矩阵的循环性

输出反馈极点配置补偿器的综合：循环C(s)情形

输出反馈极点配置补偿器的综合：非循环G(s)情形

13.4输出反馈动态解耦控制问题的补偿器的综合

问题的提法

输出反馈基本解耦控制问题的补偿器的综合

对输出反馈基本解稠控制系统的推广

13.5输出反馈静态解耦控制问题的补偿器的综合

问题的提法

输出反馈静态解精控制问题的补偿器的综合

13.6输出反馈无静差跟踪控制问题的补偿器的综合

问题的提法

补偿器的结构

输出反馈跟踪控制系统的特性

输出反馈无静差跟踪控制系统的基本结论

13.7线性二次型调节器问题的复频率域综合

问题的提法

状态空间域LQ问题的基于特征结构的求解

LQ调节器问题的复频率域综合

13.8小结和评述

习题

参考文献

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