| 《计算机数值方法》是普通高等教育“十一五”国家级规划教材，第一版是普通高等教育“九五”国家级重点教材及面向21世纪课程教材。为适应现代计算机技术发展和变化的需要，《计算机数值方法》在保留第二版的体系和风格的基础上，作了适当的修改和增删，增加了广义积分和求矩阵特征值的QR法，适当调整了实验和习题的内容，并对第二版中叙述和表达不妥之处进行了更正和修改。《计算机数值方法》主要介绍计算机上求解各种数值问题的常用基本数值方法及其算法设计，包括解线性方程组的直接法，插值与最小二乘法，数值积分与微分（包括广义积分），常微分方程数值解法，逐次逼近法（包括求线性、非线性方程和矩阵特征对的数值方法）等，内容与计算机的使用密切结合。 |
| 第一章 引论 §1 计算机数值方法的研究对象与特点 §2 数值方法的基本内容 2-1 数值代数的基本工具与方法 2-2 数值微积分的工具与方法 2-3 计算机数值方法 §3 数值算法及其设计 3-1 算法设计 3-2 算法表达法 §4 误差分析简介 4-1 误差的基本概念 4-2 浮点基本运算的误差 4-3 数值方法的稳定性与算法设计原则 内容与方法评注 习题一 第二章 解线性方程组的直接法 §1 直接法与三角形方程组的求解 §2 Gauss列主元素消去法 2-1 主元素的作用 2-2 带有行交换的矩阵分解 2-3 列主元消去法的算法设计 §3 直接三角分解法 3-1 基本的三角分解法 3-2 部分选主元的Doolittle分解 §4 平方根法 4-1 对称正定矩阵的三角分解 4-2 平方根法的数值稳定性 §5 追赶法 内容与方法评注 习题二 第三章 插值法与最小二乘法 §1 插值法 1—1 插值问题 1—2 插值多项式的存在唯一性 1—3 插值基函数及Lagrange插值 §2 插值多项式中的误差 2—1 插值余项 2—2 高次插值多项式的问题 §3 分段插值法 3—1 分段线性Lagrange插值 3—2 分段二次Lagrange插值 §4 Newton插值 4—1 均差 4—2 Newton插值公式及其余项 4—3 差分 4—4 等距节点的Newton插值公式 4—5 Newton插值法算法设计 §5 Hermite插值 5—1 两点三次Hermite插值 5—2 插值多项式H，(z)的余项 5—3 分段两点三次Hermite插值 5—4 一般Hermite插值 §6 三次样条插值 6—1 三次样条函数 6—2 三次样条插值多项式 6—3 三次样条插值多项式算法设计 6—4 三次 |
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