| 第一章 函数、极限与连续 第一节 函数 第二节 函数的极限 第三节 函数的连续性 本章小结 复习题 [阅读材料]方桌问题 第二章 导数及其应用 第一节 导数及求导基本公式 第二节 求导法则 第三节 隐函数求导法、参数方程确定的函数求导法及高阶导数 第四节 微分及其应用 第五节 微分中值定理与洛必达法则 第六节 函数及曲线的特性 第七节 函数的最大值与最小值问题 第八节 曲线的曲率 本章小结 复习题二 [阅读材料]正圆柱体易拉罐形状和尺寸的最优设计 第三章 不定积分及微分方程初步 第一节 不定积分的概念与性质 第二节 不定积分的换元积分法和分部积分法 第三节 微分方程概念和可分离变量的微分方程 第四节 一阶线性方程 本章小结 复习题三 [阅读材料]微分方程模型举例 第四章 定积分及其应用 第一节 定积分的概念 第二节 定积分的计算 第三节 反常积分 第四节 定积分在几何中的应用 第五节 定积分在其他领域的 应用 本章小结 复习题四 [阅读材料]1．捕鱼成本 2．讨论第二宇宙速度 第五章 多元函数微分及其应用 第一节 空间解析几何 第二节 二元函数的偏导数 第三节 多元复合函数与隐函数的 求导法则 第四节 偏导数的应用 本章小结 复习题五 [阅读材料]节约用水问题 第六章 二重积分及其应用 第一节 二重积分的概念与性质． 第二节 二重积分的计算 第三节 二重积分的应用 本章小结 复习题六 [阅读材料]均匀球壳对不在球壳上一单位质点的引力 第七章 无穷级数 第一节 无穷级数 第二节 常数项级数的审敛法 第三节 幂级数 第四节 将函数展开成幂级数 本章小结 复习题七 [阅读材料]付款级数的现值问题 第八章 拉普拉斯变换 第一节 拉普拉斯变换的基本概念 第二节 拉普拉斯变换的性质 第三节 拉普拉斯逆变换 第四节 拉普拉斯变换的应用 本章小结 复习题八 [阅读材料]国家人口预测 第九章 线性代数 第一节 行列式 第二节 矩阵 第三节 逆矩阵与矩阵的秩 第四节 线性方程组 本章小结 复习题九 [阅读材料]交通流量 第十章 MAT-LAB软件与数学建模简介 第一节 MAT-LAB软件简介 第二节 数学建模简介 参考答案 参考文献 |
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