第一章绪论
1 偏微分方程的一些基本概念
2 定解问题与解的适定性
3 二阶线性偏微分方程的分类与化简
4 偏微分方程与常微分方程组的关系（一）
5 偏微分方程与常微分方程的关系（二）
6 偏微分方程的一些变换

第二章双曲型方程
1 初值问题的简化与Duhamel原理
2 初值问题解的表达式（一）
3 初值问题解的表达式（二）
4 初值问题解的表达式（三）
5 初值问题解的表达式（四）
6 初值问题能量不等式与解的唯一性和稳定性
7 混合问题的解表达式（一）
8 混合问题的解表达式（二）
9 混合问题解的能量不等式与唯一性稳定性

第三章抛物型方程
1 Fourier变换及其性质
2 初值问题的解和解的验证
3 混合问题的解及其验证与唯一性
4 极值原理与能量不等式（一）
5 极值原理与解的唯一性稳定性（二）

第四章椭圆型方程
1 Green公式及其应用
2 极值原理与唯一性和稳定性
3 （Green函数及其性质
4 Dirichlet问题的Green函数法
5 Dir·ichlet问题解的验证
6 调和函数的基本性质
7 强极值原理及Neumam问题解的唯一性
8 Dirichlet问题的等价问题
9 二阶线性椭圆型方程的爆破解与弱解的一个结果

第五章复习与考试
附录1记号与公式
附录2复变函数论及其应用
参考文献
后记