| 什么才是数学思想权威性的历史……大概，这就是我们现有数学史的最全面描述。 ——《星期六评论》 很高兴看到这样一本出自一位仍然活跃的数学家之手的完全、专业的巨著。 ——《波士顿环球报》 从规模和细节上讲，莫里斯·克莱因的作品是无可匹敌的。 ——《时代文学增刊》 |
| 莫里斯·克莱因（Morris Kline,1908—1992），纽约大学库朗数学研究所的教授，荣誉退休教授，他曾在那里主持一个电磁研究部门达20年之久。他的著作很多，包括《数学：确定性的丧失》和《数学与知识的探求》等。 |
| 第27章 单复变函数 1.引言 2.复函数论的开始 3.复数的几何表示 4.复函数论的基础 5.Weierstrass探讨函数论的途径 6.椭圆函数 7.超椭圆积分与Abel定理 8.Riemann与多值函数 9.Abel积分与Abel函数 10.保形映射 11.函数的表示与例外值 第28章 19世纪的偏微分方程 1.引言 2.热方程与Fourier级数 3.封闭解；Fourier积分 4.位势方程和Green定理 5.曲线坐标 6.波动方程和退化波动方程 7.偏微分方程组 8.存在性定理 第29章 19世纪的常微分方程 1.引言 2.级数解和特殊函数 3.Sturm—Liouville理论 4.存在定理 5.奇点理论 6.自守函数 7.Hill在线性方程周期解方面的工作 8.非线性微分方程：定性理论 第30章 19世纪的变分法 1.引言 2.数学物理和变分法 3.变分法本身的数学扩充 4.变分法中的有关问题 第31章 Galois理论 1.引言 2.二项方程 3.Abel关于用根式解方程的工作 4.Galois的可解性理论 5.几何作图问题 6.置换群理论 第32章 四元数，向量和线性结合代数 1.关于型的永恒性的代数基础 2.三维“复数”的寻找 3.四元数的性质 4.Grassmann的扩张的演算 5.从四元数到向量 6.线性结合代数 第33章 行列式和矩阵 1.引言 2.行列式的一些新应用 3.行列式和二次型 4.矩阵 第34章 19世纪的数论 1.引言 …… 第35章 射影几何学的复兴 第36章 非Euclid几何 第37章 Gauss和Riemann的微分几何 第38章 射影几何与度量几何 第39章 代数几何 |
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