| 《数学分析3》相比于同类书籍，它的特点在于：选取的论据更适子教学使用。 论证详尽，可读性更强。习题丰富，覆盖各个方面、各级难度。可根据教学需要选用不同章节。 |
| 第一章 广义积分 §1．1无穷区间上的广义积分 §1．2无界函数的广义积分 第一章习题 第二章 数项级数 §2．1上极限与下极限 §2．2数项级数的概念 §2．3正项级数 §2．4条件收敛的级数 §2．5收敛级数的性质 §2．6无穷乘积 第二章习题 第三章 函数序列与函数级数 §3．1引言 §3．2函数序列的一致收敛性 §3．3一致收敛的判别 §3．4一致收敛的函数序列和函数级数的性质 *§3．5再论积分号下取极限 第三章习题 第四章 多元函数的广义积分和含参变量广义积分 §4．1多元函数的广义积分 §4．2多元函数含参变量的普通积分 §4．3含参变量的广义积分 §4．4含参变量广义积分的性质 *§4．5光滑化算子 §4．6Gamma函数与Beta函数 第四章习题 第五章 幂级数 §5．1幂级数的收敛半径 §5．2收敛幂级数的性质 §5．3基本初等函数的幂级数展开 §5．4幂级数的应用 *§5．5 Weierstrass逼近定理 *§5．6 Brouwer不动点定理 第五章习题 第六章 Fourier级数 §6．1周期函数的Fourier级数 §6．2 Fourier级数的例子 §6．3 Fourier级数的逐点收敛性 §6．4其他形式的Fourier级数 §6．5 Fourier级数的均方收敛性 *§6．6 Fourier积分与Fourier变换 第六章习题 * 第七章 微分流形 §7．1微分流形 §7．2切空间和余切空间 §7．3微分形式与外微分 **§7．4单位分解定理 §7．5流形上的积分 §7．6带边流形和Stokes公式 第七章习题 名词索引 |
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