| 静态最优化和动态最优化问题并无截然的界限，它们都有度量处理结果优劣的目标函数、描述问题的数学模型，处理方法中有分析算法和直接算法。两类问题的直接算法基本相同，只是动态最优化处理的问题要复杂一些。但是，在数学基础上两类问题分属两个不同范畴，静态最优化问题属于运筹学范畴，而动态最优化问题属于变分学范畴，其基础理论框架是不一样的。为便于适应各科不同的实际最优化问题的需要，《研究生用教材：最优化方法与最优控制》包含有静态最优化和动态最优化的内容，可使读者在阅读《研究生用教材：最优化方法与最优控制》后，能够获得比较宽广的理论基础和解决问题的基本技能。 《研究生用教材：最优化方法与最优控制》是作者在总结多年从事最优控制系统教学经验及控制工程实践的基础上，参考了许多优秀教材编写的。《研究生用教材：最优化方法与最优控制》较侧重基本原理和应用，对于基本定理，避开严格的数学证明，而给出原理上和概念上的简洁阐述，使读者易于理解并能牢固地掌握基本概念和基本理论。 |
| 第1章 最优化方法的一般概念 1.1 目标函数、约束条件和求解方法 1.2 静态最优化问题与动态最优化问题 1.3 线性规划和非线性规划问题 1.4 最优化方法在控制领域中的应用 习题 第2章 非线性规划 2.1 一元函数的极小化 2.2 多元函数无约束的极小化 2.3 求解多元函数无约束极值的直接法 2.4 多元函数带约束极小化 2.5 非线性规划应用举例 习题 第3章 线性规划 3.1 线性规划的数学模型 3.2 图解法 3.3 线性规划的数学基础 3.4 线性规划的单纯形法 3.5 线性规划的对偶问题 3.6 对偶单纯形法 3.7 线性规划应用举例 习题 第4章 最优控制与变分法 4.1 最优控制问题的数学描述 4.2 无约束条件的动态最优化问题 4.3 带等式约束的动态最优化问题 4.4 用哈密顿函数求解最优控制问题 习题 第5章 最小值原理 5.1 最小值原理 5.2 快速最优控制 5.3 奇异最优控制 5.4 一些典型性能指标下的最优控制 习题 第6章 线性二次型最优控制系统 6.1 线性二次型最优控制系统 6.2 状态调节问题 6.3 tf-8时的状态调节问题 6.4 能够保证衰减速度的最优控制 6.5 在阶跃干扰作用下的状态调节器 6.6 输出调节问题 6.7 最优跟踪问题 习题 第7章 动态规划 7.1 多级决策过程 7.2 最优性原理 7.3 离散系统的线性调节问题 7.4 动态规划的连续形式 7.5 用动态规划求解连续线性二次型最优调节问题 7.6 动态规划的应用示例 习题 参考文献 |
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