| 导言 第一章 数学与数学家 1 数学的概念 2 数学家的生活 3 数学家的工作与数学界 4 大师和学派 第二章 数学问题的性质 1 纯粹数学和应用数学 2 理论物理学与数学 3 经典时代数学的应用 4 功利主义的责难 5 时髦的说教 6 小结 第三章 经典数学的对象和方法 1 准数学观念的诞生 2 证明的思想 3 公理和定义 4 几何学——从欧几里得到希尔伯特 5 数和量 6 逼近的想法 7 代数学的演进 8 坐标方法 9 极限概念与微积分 附录 1 欧几里得《几何原本》第V卷中比的演算 2 实数系的公理式理论 3 多项式实根的逼近 4 穷竭法论证 5 初等积分学的应用 第四章 经典数学中的某些问题 1 极难问题与不结果实的问题 A 完满数 B 费马数 C 四色问题 D 初等几何学中的问题 2 硕果累累的问题 A 平方和 B 素数的性质 C 代数几休学的肇始 附录 1 形如4K-1或6K-1的素数 2 分解为欧拉积 3 求ax2+bxy+cy2=n的整数解的拉格朗日法 4 伯努利数与函数 第五章 新的对象和新的方法 第六章 关于“数学基础”的问题和假问题 附录 附录 数学家小传 索引 1.标准记号 2.专名索引 3.人名索引 |
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