| 第一章 矩阵的运算与初等变换 §1 矩阵与向量的概念 1.1 矩阵的概念 1.2 向量的概念 §2 矩阵的运算 2.1 矩阵加法 2.2 数乘矩阵 2.3 矩阵乘法 2.4 矩阵的转置 §3 分块矩阵及矩阵的分块运算 3.1 矩阵的分块加法运算 3.2 矩阵的分块数乘运算 3.3 矩阵的分块乘法运算 3.4 分块矩阵的转置 §4 几种特殊矩阵 4.1 对角矩阵 4.2 上（下）三角形矩阵 4.3 对称矩阵 4.4 反称矩阵 4.5 分块对角矩阵 . §5 矩阵的初等变换 5.1 引例 5.2 矩阵的初等变换 5.3 初等矩阵 第二章 方阵的行列式 §1 n阶行列式的定义 1.1 n阶行列式的引出 1.2 全排列及其逆序数 1.3 n阶行列式值的定义 §2 方阵行列式的性质 §3 展开定理与行列式的计算 3.1 余子式和代数余子式 3.2 行列式按一行(列)展开定理 3.3 1ap1ace定理 第三章 可逆矩阵 §1 可逆矩阵的定义与性质 1.1 可逆矩阵的概念 1.2 可逆矩阵的性质 §2 方阵可逆的充要条件与逆矩阵计算 §3 矩阵的秩 第四章 线性方程组与向量组的线性相关性 §1 消元法与线性方程组的相容性 1.1 线性方程组的相容性与cramer法则 1.2 用消元法解线性方程组 §2 向量组的线性相关性 2.1 礼维向量 2.2 向量组的性相关性 §3 向量组的秩 矩阵的行秩与列秩 3.1 向量组的秩 3.2 矩阵的行秩与列秩 §4 线性方程组解的结构 4.1 齐次线性方程组解的结构 4.2 非齐次线性方程组解的结构 第五章 方阵的特征值 特征向量与相似化简 §1 数域多项式的根 1.1 数域 1.2 多项式的根与标准分解式 §2 方阵的特征值与特征向量 §3 方阵相似于对角矩阵的条件 3.1 相似矩阵及其性质 3.2 方阵的相似对角化 §4 正交矩阵 4.1 实向量的内积与长度 4.2 正交向量组 …… 第六章 二次型与对称矩阵 第七章 线性空间 第八章 线性变换 第九章 欧氏空间 习题参考答案 参考文献 |
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