| 第一章 函数及其图形 第一节 集合 第二节 函数 第三节 函数的几种特性 第四节 反函数与复合函数 第五节 初等函数 第六节 建立函数关系式举例 学习指导 第二章 极限与连续 第一节 数列极限的定义与性质 第二节 函数的极限 第三节 无穷小与无穷大 第四节 极限的运算法则 第五节 极限存在准则与两个重要极限 第六节 无穷小的比较 第七节 函数的连续性与间断点 第八节 连续函数的运算与初等函数的连续性 第九节 闭区间上连续函数的性质 学习指导 第三章 导数与微分 第一节 导数的概念 第二节 函数的和、差、积、商的求导法则 第三节 反函数的导数与复合函数的导数 第四节 隐函数的导数和由参数方程确定的函数的导数 第五节 高阶导数 第六节 微分及其应用 一、 微分的定义和几何意义 二、 微分运算法则 三、微分在近似计算中的应用 学习指导 一、 基本要求与重点 二、 例题分析与解答 总复习题三 第四章 中值定理与导数的应用 第一节 中值定理 第二节 洛必达法则 第三节 函数的单调性与极值 第四节 函数的最大值与最小值 第五节 曲线的凹凸向与拐点 第六节 函数图形的描绘 *第七节 曲率 *第八节 导数在经济分析中的应用 总复习题四 第五章 不定积分 第一节 不定积分的概念 第二节 换元积分法 第三节 分部积分法 学习指导 总复习题五 第六章 定积分及其应用 第一节 定积分的概念与性质 第二节 微积分基本定理 第三节 定积分的换元法与分部积分法 第四节 定积分的应用举例 第五节 广义积分 学习指导 总复习题六 习题答案与提示 附录Ⅰ 初等数学中的常用公式 附录Ⅱ 几种常用的平面曲线方程及其图形 附录Ⅲ 数学实验 实验1 数列极限与生长模型 实验2 切线与导数 实验3 方程近似解的求法 |
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