| 第1章 实数和数列极限 1.1 数轴 1.2 无尽小数 1.3 数列和收敛数列 1.4 收敛数列的性质 1.5 数列极限概念的推广 1.6 单调数列 1.7 自然对数底e 1.8 基本列和收敛原理 1.9 上确界和下确界 1.10 有限覆盖定理 1.11 上极限和下极限 1.12 Stolz定理 1.13 数列极限的应用 第2章 函数的连续性 2.1 集合的映射 2.2 集合的势 2.3 函数 2.4 函数的极限 2.5 极限过程的其他形式 2.6 无穷小与无穷大 2.7 连续函数 2.8 连续函数与极限计算 2.9 函数的一致连续性 2.10 有限闭区间上连续函数的性质 2.11 函数的上极限和下极限 2.12 混沌现象 第3章 函数的导数 3.1 导数的定义 3.2 导数的计算 3.3 高阶导数 3.4 微分学的中值定理 3.5 利用导数研究函数 3.6 LHospital法则 3.7 函数作图 第4章 一元微分学的顶峰——Taylor定理 4.1 函数的微分 4.2 带Peano余项的Taylor定理 4.3 带Lagrange余项和Cauchy余项的Taylor定理 第5章插值与逼近初步 5.1 Lagrange插值公式 5.2 多项式的Bernstein表示 5... |
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