| 绪 论 第一章 函数极限与连续 §1.1 映射与函数 一、集合 区间与邻域 二、映射 三、函数的概念 四、函数的运算反函数 五、函数的几种简单性态 六、基本初等函数初等函数 七、建立函数关系式举例 思考题1.1 习题1.1 §1.2 极限的概念 一、数列的极限 二、当自变量趋于无穷大时函数的极限 三、当自变量趋于有限值时函数的极限 四、单侧极限 五、数列极限与函数极限的关系 思考题1.2 习题1.2 §1.3 无穷小量无穷大量 一、无穷小量与无穷大量的概念 二、无穷小量与无穷大量的关系 三、无穷小的运算性质 四、函数及其极限与无穷小之间的关系 思考题1.3 习题1.3 §1.4 极限的性质及运算法则 一、极限的性质 二、极限的运算法则 思考题1.4 习题1.4 §1.5 极限存在准则两个重要极限 一、夹逼准则* 二、单调有界准则* 三、无穷小的比较 思考题1.5 习题1.5 §1.6 连续函数 一、连续性的概念 二、函数的间断点 三、连续函数的运算 四、初等函数的连续性 五、闭区间上连续函数的性质 思考题1.6 习题1.6 §1.7 应用实例 实例一 分形曲线 实例二 椅子平稳模型 复习题一 第二章 一元函数微分学 §2.1 导数的概念 一、引例 二、导数的定义 三、单侧导数 四、导数的几何意义 五、函数可导与连续的关系 六、在经济学中导数的含义 思考题2.1 习题2.1 §2.2 导数的运算法则 一、导数的四则运算法则 二、反函数的求导法则 …… 第三章 一元函数积分学 第四章 常微分方程 附录 常用曲线图 习题答案 |
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