| 第一章 线性反演理论概述 1 反演理论的目的和任务 2 数学物理模型和响应函数的正演问题 3 非线性问题的线性与连续模型的离散化 4 模型构制 5 解的非惟一性 6 结果的评价 7 解的稳定性 8 线性反演问题综述 第二章 参数化模型的最小长度解 1 线性反演问题的最小方差解 2 纯欠定问题的解法 3 混定问题的解法——马夸特（Marquardt）法 4 先验信息在模型构制中的应用 5 观测数据和模型参数估算值之方差 6 线性规划——L1范数解 7 L范数解 第三章 广义反演法 1 广义逆矩阵的概念 2 奇异值分解（SVD）和自然逆 3 广义反演法 4 数据分辨矩阵 5 参数分辨矩阵 6 特征值的应用 7 分辨力高低和方差大小的测试 8 最佳折衷解 第四章 Backus-Gilbert反演理论 1 在精确数据情况下连续介质的反演理论 2 在观测数据具有误差的情况下连续介质的反演理论 3 BG线性评价（一） 4 BG线性评价（二） 5 BG反演理论生在反褶积中的应用 第五章 非线性反演方法 1 梯度法 2 牛顿法 3 共轭梯度法（Conjugate Gradient Method) 4 变尺度法 |
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