| 第三篇 多元函数微积分 第十章 多元函数的微分法 第一节 n维空间中的点集拓扑简介 第二节 多元函数的极限与连续性 第三节 偏导数与全微分 第四节 复合函数的微分法 第五节 隐函数的微分法 第六节 方向导数与梯度 *第七节 向量值函数及其微分法 第八节 多元函数的taylor公式与极值问题 第九节 多元函数微分法在几何上的简单应用 第十一章 重积分与第一型曲面、曲线积分 第一节 重积分与第一型线、面积分的概念和性质 第二节 二重积分的计算 第三节 三重积分的计算 第四节 第一型曲线与曲面积分的计算 第五节 重积分与第一型线、面积分的应用举例 第六节 含参变量的积分与反常重积分 第十二章 第二型曲线、曲面积分与场论初步 第一节 第二型曲线积分 .第二节 第二型曲面积分 *第三节 各种积分之间的关系 *第四节 平面曲线积分与路径无关的条件 **第五节 场论简介 第四篇 函数项级数及常微分方程 第十三章 函数项级数 第一节 函数项级数的处处收敛与一致收敛 第二节 幂级数 第三节 fourier级数 第十四章 常微分方程 *第一节 微分方程的几个基本问题 *第二节 线性微分方程与线性微分方程组通解的结构 *第三节 高阶常系数线性微分方程的解法 *第四节 常系数线性微分方程组的解法 第五节 变系数线性微分方程的解法 *第六节 微分方程应用举例 **第七节 稳定性理论简介 **第五篇 现代分析初步 **第十五章 lebesgue积分大意 第一节 n维空间r中点集的测度 第二节 可测函数 第三节 lebesgue积分及其性质 **第十六章 无穷维空间简介 第一节 距离空间 第二节 线性赋范空间及线性有界算子 第三节 内积空间及fourier分析 第四节 不动点定理及其应用 习题答案与提示 主要参考书 |
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