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| 分形问题的思考（代序） 1 数的扩充 2 分数阶积分与微分 3 连续统假设 4 模糊数学的产生 5 分形 6 思考 上篇 数学家的发现与创造 一 数论不败 1 多角数引发的课题 2 自然数表为平方和问题 3 素数个数的估计 4 谈素养数表达式 5 费尔马素数与尺规作图 6 费尔马素大定理获证 7 哥德马赫猜想 8 角谷猜想 9 乌兰现象 二 慎微设问 1 奇妙的蜂房结构 2 兔生小兔问题引发的数列 3 “算”出来的行星 4 杜西现象 5 柳维尔公式 6 莫比乌斯带 7 V+F-E=2——欧拉公式 8 四色问题 9 孤立波的由来 10 四元数的产生 11 阿贝尔公式的发现 三 追求完美 1 海伦公式 2 完美长方体 3 完美矩形 4 完美正方形 5 完美三角形 6 铺地问题 7 植树问题 8 省刻度的尺子 9 完美标号 10 巧证 11 “梵塔”与新奇解法 12 投针计算3.415……值 四 常数探幽 …… 五 数学创造 下篇 数学大师的失误 一 老虎打盹 二 成功之母 三 瑕不掩瑜 四 山雨欲来 参考文献 |
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