高等数学实验课

.一、自然对数
二、连续利率与e
实验任务
实验1．3 分段函数
实验目的
实验工具
一、mathematica的常用函数
二、用递归方法定义函数
三、定义分段函数
实验指导
个人所得税的纳税问题
实验任务
实验1．4 一元函数的图形
实验目的
实验工具
一、介绍plot函数
二、使用选择项对图形进行修饰
三、show函数
四、parametricplot函数
五、listplot函数
六、图形动画的设计
实验指导
实验任务
实验1．5 二元函数的图形
实验目的
实验工具
一、空间曲面的显函数作图：plot3d
二、使用选择项对图形进行修饰
三、使用show函数拼合多张曲面
四、空间曲面的参数作图：parametricplot3d
五、绘制空间曲面的等高线图：contourplot
六、画空间曲面的密度图：densityplot
七、根据数据表画空间曲面的图形
实验任务
实验1．6 表的使用方法
实验目的
实验工具
实验任务
实验1．7 多项式、有理式及方程求解
实验目的
实验工具
实验指导
一、提出问题
二、分析与求解
三、问题2：轨道方程的标准化
四、将行星轨道方程标准化
五、实验结论
实验任务
实验1．8 过程设计
实验目的
实验工具
一、过程与模块结构
二、循环结构
三、分支结构
实验指导
用二分法求方程的根
实验任务
第2章 计算实验
实验2．1 极限与导数的计算
实验目的
实验工具
一、极限的计算
二、导数与微分的计算
三、一元函数的极值
实验任务
实验2．2 泰勒展开式的计算
实验目的
实验工具
实验指导
实验任务
实验2．3 积分的计算
实验目的
实验工具
实验任务
实验2．4 向量的运算
实验目的
实验工具
实验任务
实验2．5 解常微分方程
实验目的
实验工具
实验任务
实验2．6 偏导数与全微分
实验目的
实验工具
实验任务
实验2．7 多元函数的极值
实验目的
实验指导
一、多元函数的自由极值
二、条件极值与拉格朗日乘数法
三、二元函数在区域d内的最大值和最小值
实验任务
第3章 体验实验
实验3．1 平面上的几何变换
实验目的
实验指导
一、什么是"几何变换"?
二、函数图象的平移变换(位置参数的影响)
三、函数图象的伸缩(刻度参数的影响)
四、函数图象的旋转
五、函数的对称规律
六、几何变换的矩阵表示
实验任务
实验3．2 收敛速度与无穷小的阶
实验目的
实验指导
实验任务
实验3．3 机翼轮廓线的加工
实验目的
实验指导
一、问题的提出
二、解决方案1：多项式插值
三、分段低次插值
四、三次样条插值
实验任务
实验3．4 数控机床的刀具补偿
实验目的
实验指导
一、实际问题：刀具补偿的估计
二、最小二乘法的原理
三、fit函数
四、曲线拟合
实验任务
实验3．5 迭代式与不动点
实验目的
实验指导
一、迭代式与不动点
二、如何进行迭代?
三、利用迭代法计算方程的根
四、迭代过程的图解
五、压缩映像原理
六、不动点迭代的收敛阶
实验任务
实验3．6 牛顿迭代法
实验目的
实验指导
一、牛顿迭代法原理
二、牛顿迭代法的几何解释
三、牛顿迭代法的收敛性
四、迭代过程的加速
实验任务
实验3．7 卫星轨道的长度
实验目的
实验指导
一、实际背景
二、数值积分原理
三、数值积分的误差估计
四、用高斯算术几何平均数列逼近椭圆积分
实验任务
实验3．8 越野赛问题及其它
实验目的
实验指导
一、越野赛问题
二、分析最佳行进路线
三、光线的折射与反射
四、椭圆形办公室的声学特性
实验任务
第4章 应用实验
实验4．1 计算机模拟
实验目的
实验指导
一、问题1：盐水浓度问题
二、问题2：四人追逐问题
三、问题3：随机游动
四、问题4：蒙特卡罗方法
实验任务
实验4．2 日常生活中的经济问题
实验目的
实验指导
一、实际问题
二、一阶线性差分方程
三、回到实际问题
实验任务
实验4．3 fibonacci数列
实验目的
实验指导
一、fibonacci数列
二、fibonacci数列的通项公式
三、生成函数
四、黄金分割比
实验任务
实验4．4 超音速飞机与"马赫锥"
实验目的
实验指导
一、超音速飞机的声音传播规律
二、平面曲线族的包络线
实验任务
实验4．5 分叉与混沌
实验目的
实验指导
一、逻辑斯谛方程
二、逻辑斯谛方程的迭代
三、feigenbaum图
实验任务
实验4．6 的近似计算
实验目的
实验指导
一、割圆术
二、韦达(vie ta)公式
三、利用级数计算
四、拉马努金(ramanujan)公式
五、迭代方法
实验任务
实验4．7 万有引力的发现
实验目的
实验指导
一、历史背景
二、极坐标下质点的运动分析
三、万有引力定律的推导
实验任务