《数论讲义》(上)可供数学专业、计算机专业及信息安全、数字信号处理、组合数学方面的学生和研究生用作教材或参考书，也可供从事上述这些方面的教学、科研人员参考。 |
第二版前言前言第一章 整数的惟一分解定理§l整除性§2 最大公因数与辗转相除法§3 最小公倍数§4 素数、整数的惟一分解定理§5 厄拉多塞筛法§6 麦什涅数、费马数§7 完全数§8 一次不定方程§9 抽屉原理第一章习题第二章 同余式§1 同余的定义和基本性质§2 剩余类和完全剩余系§3 缩系§4 一次同余式§5 模数是素数的同余式§6 孙子剩余定理及其应用举例§7 模数是素数幂的同余式§8 整数的剩余表示§9 逐步淘汰原则§10 wolstenholme定理的推广§11 覆盖同余式组第二章习题第三章 数论函数§1 数论函数pot§2 麦比乌斯函数§3 欧拉函数§4 数论函数的狄利克雷乘积§5 麦比乌斯反演公式§6 积性函数§7 数论函数§8 卢卡斯序列§9 陷门单向函数与公开密钥码第三章习题第四章 二次剩余§1 二次剩余§2 勒让德符号§3 高斯引理§4 二次互反律§5 二次剩余理论应用举例§6 二次同余式的解法和解数§7 雅可比符号§8 表素数为平方和§9 表正整数为平方和第四章习题第五章 原根§1 整数的次数§2 原根§3 计算次数的方法§4 计算原根的方法§5 原根的一个性质§6 指数§7 一般缩系的构造§8 原根的一个应用§9 基于离散对数的公钥密码体制§10 k次剩余§11 k次剩余符号第五章习题第六章 素性判别和整数分解§1 关于算法及其计算量§2 伪素数和素性判别§3 一些初等的素性判别方法§4 分解整数的费马方法和kraitchik方法§5 连分数法和二次筛法§6 p-1 法第六章习题名词索引参考文献 |
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