| 第七章 向量代数与空间解析几何 第一节 向量及其线性运算 一、向量概念 二、向量的加减法 三、向量与数的乘法 习题7-1 第二节 点的坐标与向量的坐标 一、空间直角坐标系 二、利用坐标作向量的线性运算 三、向量的模、两点间的距离 四、定比分点 习题7-2 第三节 向量的方向余弦及投影 一、方向角与方向余弦 二、向量在轴上的投影 习题7-3 第四节 数量积·向量积·混合积 一、两向量的数量积 二、两向量的向量积 三、向量的混合积 习题7-4 第五节 平面及其方程 一、点的轨迹·方程的概念 二、平面的点法式方程 三、平面的一般方程 四、两平面的夹角 习题7-5 第六节 空间直线及其方程 一、空间直线的一般方程 二、空间直线的点向式方程与参数方程 三、两直线的夹角 四、直线与平面的夹角 五、杂例 习题7-6 第七节 旋转曲面和二次曲面 一、旋转曲面 二、二次曲面 习题7-7 第八节 空间曲线及其方程 一、空间曲线的一般方程 二、空间曲线的参数方程 三、空间曲线在坐标面上的投影 习题7-8 第八章 多元函数微分法及其应用 第一节 多元函数的基本概念 一、多元函数概念？区域 二、多元函数的极限 三、多元函数的连续性 习题8-1 第二节 偏导数 一、偏导数的定义及其计算法 二、高阶偏导数 习题8-2 第三节 全微分 习题8-3 第四节 多元复合函数的求导法则 习题8-4 第五节 隐函数的求导公式 习题8-5 第六节 多元函数微分法的几何应用举例 一、空间曲线的切线与法平面 二、曲面的切平面与法线 习题8-6 第七节 多元函数的极值及其求法 一、多元函数的极值及最大值、最小值 二、条件极值 习题8-7 第九章 重积分及曲线积分 第一节 二重积分的概念与性质 一、曲顶柱体的体积与二重积分 二、二重积分的性质 习题9-1 第二节 二重积分的计算法 一、利用直角坐标计算二重积分 二、利用极坐标计算二重积分 习题9-2 第三节 二重积分的应用 一、曲面的面积 二、平面薄片的质心 三、平面薄片的转动惯量 习题9-3 第四节 三重积分 一、三重积分的概念 二、三重积分的计算法 三、三重积分的应用 习题9-4 第五节 对弧长的曲线积分 一、对弧长的曲线积分的概念 二、对弧长的曲线积分的性质 三、对弧长的曲线积分的计算法 习题9-5 第六节 对坐标的曲线积分 一、对坐标的曲线积分的概念 二、对坐标的曲线积分的性质 三、对坐标的曲线积分的计算法 四、两类曲线积分之间的联系 习题9-6 第七节 格林公式及其应用 一、格林公式 二、平面上曲线积分与路径无关的条件 习题9-7 第十章 无穷级数 第一节 常数项级数的概念与性质 一、常数项级数的定义 二、级数的性质 习题10-1 第二节 常数项级数的审敛法 一、正项级数及其审敛法 二、交错级数及其审敛法 三、绝对收敛与条件收敛 习题10-2 第三节 幂级数 一、函数项级数的一般概念 二、幂级数及其收敛域 三、幂级数的运算 习题10-3 第四节 函数展开成幂级数 习题10-4 第五节 幂级数在近似计算中的应用 习题10-5 习题答案 |
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