本书分上、下两册，内容包括四部分：线性方程组，n元有序数组的向量空间和矩阵理论；一元多项式环和多元多项式环的理论；任意域上的线性空间和线性映射的理论；具有度量的线性空间包括欧几里得空间、酉空间、正交空间和辛空间的理论。上册内容包括：线性方程组的解法；方阵的行列式；n维向量空间、线性方程组的理论；矩阵的运算；矩阵的相抵分类与相似分类；二次型、矩阵的合同分类。
本书注意渗透现代的观点，力图体现代数与向何、分析的联系，注重联系实际，努力培养学生的数学素质。本书写得深入浅出，特别注意阐述清楚所讨论问题的想法。每一节后面都配有一定数量的习题。
本书可作为大学数学系、概率统计系和应用数学系的高等代数课程的教材，它也是一部内容丰富的教学参考书，可供有关师生参考。
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