| 《高等数学（上）》仍保持了第三版结构严谨、逻辑清晰、叙述详细、通俗浅显、例题较多、便于自学等优点，又在保证教学基本要求的前提下，扩大了适应面，增强了伸缩性，供高等工科院校不同专业的学生使用。 |
| 第四版前言 第一版前言 第一章 函数与极限 第一节 函数 一. 集合 常量与变量 1 二. 函数概念 5 三. 函数的几种特性 9 四. 反函数 13 习题1—1 15 第二节 初等函数 一. 幂函数 18 二. 指数函数与对数函数 19 三. 三角函数与反三角函数 20 四. 复合函数 初等函数 24 五. 双曲函数与反双曲函数 26 习题1—2 31 第三节 数列的极限 习题1—3 42 第四节 函数的极限 一. 自变量趋于有限值时函数的极限 43 二. 自变量趋于无穷大时函数的极限 48 习题1—4 50 第五节 无穷小与无穷大 一. 无穷小 51 二. 无穷大 52 习题1—5 55 第六节 极限运算法则 习题1—6 64 第七节 极限存在准则 两个重要极限柯西 Cauchy 极限存在准则 71 习题1—7 72 第八节 无穷小的比较 习题1—8 75 第九节 函数的连续性与间断点 一. 函数的连续性 75 二. 函数的间断点 78 习题1—9 81 第十节 连续函数的运算与初等函数的连续性 一. 连续函数的和. 积及商的连续性 81 二. 反函数与复合函数的连续性 82 三. 初等函数的连续性 84 习题1—10 86 第十一节 闭区间上连续函数的性质 一. 最大值和最小值定理 87 二. 介值定理 88 三. 一致连续性 90 习题1—11 92 总习题一 第二章 导数与微分 第一节 导数概念 一. 引例 94 二. 导数的定义 96 三. 求导数举例 99 四. 导数的几何意义 102 五. 函数的可导性与连续性的关系 104 习题2—1 105 第二节 函数的和. 差. 积. 商的求导法则 习题2—2 110 第三节 反函数的导数 复合函数的求导法则 一. 反函数的导数 112 二. 复合函数的求导法则 114 习题2—3 118 第四节 初等函数的求导问题 双曲函数与反双曲函数的导数 一. 初等函数的求导问题 119 二. 双曲函数与反双曲函数的导数 120 习题2—4 121 第五节 高阶导数 习题2—5 126 第六节 隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数 |
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