| 一.区域(1)二.多元函数概念(3)三.多元函数的极限(6) |
| 一.偏导数的定义及其计算法(13)二.高阶偏导数(17)习题 |
| 一.全微分的定义(21)二.全微分在近似计算中的应用(25) |
| 一.一个方程的情形(37)二.方程组的情形(40)习题8—5(43) |
| 一.空间曲线的切线与法平面(44)二.曲面的切平面与法线(49) |
| 一.方向导数(53)二.梯度(56)习题8—7(60) |
| 一.多元函数的极值及最大值.最小值(61)二.条件极值拉格 |
| 一.二元函数的泰勒公式(71)二.极值充分条件的证明(76) |
| 一.二重积分的概念(87)二.二重积分的性质(91) |
| 一.利用直角坐标计算二重积分(94)习题9—2(1)(103) |
| 二.利用极坐标计算二重积分(104)习题9—2(2)(110) |
| 三.二重积分的换元法(112)习题9—2(3)(118) |
| 一.曲面的面积(120)二.平面薄片的重心(123)三.平面薄片 |
| 的转动惯量(125)四.平面薄片对质点的引力(126) |
| 一.利用柱面坐标计算三重积分(134)二.利用球面坐标计算三 |
| 一.对弧长的曲线积分的概念与性质(152)二.对弧长的曲线积 |
| 一.对坐标的曲线积分的概念与性质(159)二.对坐标的曲线积 |
| 分的计算法(163)三.两类曲线积分之间的联系(168) |
| 一.格林公式(171)二.平面上曲线积分与路径无关的条件 |
| (176)三.二元函数的全微分求积(179)习题10—3(184) |
| 一.对面积的曲面积分的概念与性质(185)二.对面积的曲面积 |
| 一.对坐标的曲面积分的概念与性质(192)二.对坐标的曲面积 |
| 分的计算法(197)三.两类曲面积分之间的联系(200) |
| 一.高斯公式(204)二.沿任意闭曲面的曲面积分为零的条 |
| 件(209)三.通量与散度(210)习题10—6(212) |
| 一.斯托克斯公式(213)二.空间曲线积分与路径无关的条 |
| 件(219)三.环流量与旋度(221)四.向量微分算子(223) |
| 一.常数项级数的概念(228)二.收敛级数的基本性质(231) |
| 一.正项级数及其审敛法(237)二.交错级数及其审敛法(245) |
| 三.绝对收敛与条件收敛(247)习题11—2(252) |
| 一.函数项级数的概念(254)二.幂级数及其收敛性(255) |
| 一.泰勒级数(264)二.函数展开成幂级数(267) |
| 一.近似计算(275)二.欧拉公式(280)习题11—5(281) |
| 一.函数项级数的一致收敛性(282)二.一致收敛级数的基本 |
| 一.三角级数三角函数系的正交性(293)二.函数展开成傅里 |
| 一.奇函数和偶函数的傅里叶级数(304)二.函数展开成正弦级 |
| 一.齐次方程(334)二.可化为齐次的方程(339) |
| 一.线性方程(342)二.伯努利方程(345)习题12—4(348) |
| 一.y(n)=f(x)型的微分方程(358)二.y=f(x,y)型的微分 |
| 方程(360)三.y=f(y,y)型的微分方程(363)习题12— |
| 一.二阶线性微分方程举例(366)二.线性微分方程的解的 |
| 结构(369)三.常数变易法(372)习题12—8(375) |
| 一.f(x)=exPm(x)型(388)二.f(x)=ex[Pl,(x)COSx |
| +Pn(x)sinx]型(390)习题12—10(394) |
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