| 本书由菲尔兹和沃尔夫双奖获得者、杰出的数学家John W.Milnor所著，是一部蜚声国际数学界的经典之作。作者从微分同胚和光滑流形等基础概念开始，进而探讨了切空间、定向流形和向量场，讨论了同伦、映射的指数和Pontryagin构造等重要概念，并证明了Sard定理和Hopf定理，简洁而又清晰地介绍了现代数学中的重要专题。 本书前半部分为中译稿，后半部分提供了英文原稿，方便双语教学，也有利于读者深入理解原著。 |
| John W.Milnor，著名美国数学家，菲尔兹奖（1962）和沃尔夫奖（1989）得主。美国科学院院士，1966年获得美国国家科学奖章。现任纽约州立大学石溪分校教授。在微分拓扑、K理论、动力系统等方面都有杰出的成就。他的写作风格深受读者欢迎，除本书外，还著有Mores Theory、Characteristic Classes等，都是公认的数学名著。 |
| 第1章 光滑流形和光滑映射 1.1 切空间和导射 1.2 正则值 1.3 代数基本定理 第2章 Sard 定理和Brown 定理 2.1 有边流形 2.2 Brouwer不动点定理 第3章 Sard定理的证明 第4章 映射的模2度 第5章 定向流形 第6章 向量场与 Euler数 第7章 标架式协边和Pontryagin 构造 第8章 练习 附录 1维流形的分类 参考文献 索引 |
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