| 姓名：邓方安//周涛//徐扬著 作者简介： 作品：《软计算方法理论及应用》 |
| 第一章 模糊集合 1965年，美国加利福尼亚州立大学的计算机与控制论专家扎德教授提出了模糊集概念，创立了研究模糊性或不确定性问题的理论方法，迄今已成为一个较为完善的数学分支。模糊数学是现代数学中的一个新理论。它是研究和处理自然界与信息技术中广泛存在的模糊现象的数学，它为信息科学的发展提供了强有力的数学工具。近50年来，模糊数学的理论和应用都取得了飞速的发展，已在人工智能、信息处理、模式识别、自动控制、机器人、预测与决策技术、社会学、经济学、心理学、管理学、教育学、运筹学等众多领域得到了广泛的应用。 1.1模糊性与随机性 扎德在20世纪50年代从事工程控制论的研究，在非线形滤波器的设计方面取得了一系列重要成果，已被该领域广泛引用。20世纪60年代初期，扎德转而研究多目标决策问题，提出了非劣解等重要概念。长期以来，围绕决策、控制及其有关的一系列重要问题的研究，从应用传统数学方法和现代电子计算机解决这类问题的成败得失中，使扎德逐步意识到传统数学方法的局限性。他指出；“在人类知识领域里，非模糊概念起主要作用的唯一只是古典数学”，“如果深入研究人类的认识过程，我们将发现人类能运用模糊概念是一个巨大的财富而不是包袱。这一点，是理解人类智能和机器智能之间深奥区别的关键。”精确的概念可以用通常的集合来描述。模糊概念应该用相应的模糊集合来描述。扎德抓住这一点，首先在模糊集的定量描述上取得突破，奠定了模糊性理论及其应用的基础。这一理论在某种程度上弥补了经典数学与统计数学的不足，迅速得到广泛的重视。 …… 更多 |
| 前言 第一篇 模糊数学及其应用 第一章 模糊集合 1.1 模糊性与随机性 1.1.1 模糊概念 1.1.2 模糊性与随机性 1.2 模糊集及其运算 1.2.1 模糊子集定义 1.2.2 模糊子集的表示 1.2.3 模糊子集间的运算 1.3 模糊集的截集及几个重要的凸模糊子集 1.3.1 α-截集 1.3.2 几种重要的模糊子集 1.4 分解定理与扩张原理 1.5 模糊数及其运算 1.5.1 常用的模糊数 1.5.2 模糊数的算术运算 1.6 建立隶属函数的方法 1.6.1 模糊统计法 1.6.2 构造隶属函数方法 1.6.3 二元对比排序 第二章 模糊关系 2.1 模糊向量 2.2 模糊关系 2.2.1 模糊关系 2.2.2 模糊关系的运算性质 2.2.3 模糊矩阵的截矩阵 2.2.4 模糊关系的转置 2.2.5 模糊关系的合成 2.3 模糊等价关系 2.3.1 模糊等价关系 2.3.2 模糊等价关系与聚类图 2.3.3 传递闭包 2.4 模糊合成规则 2.4.1 合成推理规则 2.4.2 模糊蕴涵算子与模糊关系合成算子 2.4.3 模糊条件推理的原则 2.4.4 模糊三段论 2.4.5 模糊推理方法的比较 第三章 模糊综合评判 3.1&n 更多 |
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