| 姓名：吴敏//何勇著 作者简介： 作品：《时滞系统鲁棒控制:自由权矩阵方法》 姓名：吴敏 何勇著 作者简介： 作品：《时滞系统鲁棒控制:自由权矩阵方法》 |
| 第1章 绪论 1.1 引言 在一些物理和生物现象中，现在的状态变化率依赖于过去的状态，系统的这种特性称之为时滞，而具有时滞的系统称之为时滞系统。人们很早注意到生物系统的时滞现象，后来发现许多工程系统，如机械传动系统、流体传输系统、冶金工业过程以及网络控制系统，都存在着时滞现象，而且时滞常常是造成系统不稳定的一个重要原因。由于其广泛的研究背景，时滞系统的研究得到了许多学者的关注。20世纪50－60年代就建立了时滞系统的基本理论，包括运动方程解的存在唯一性、零解的稳定性理论等，为后来时滞系统的分析和设计打下了基础。 近20年来，时滞系统鲁棒控制的研究非常活跃，并已深入到各个分支，如时滞系统的时滞相关稳定性分析与设计、h∞控制、无源与耗散控制、可靠控制、保成本控制、h∞滤波、kalman滤波以及随机控制等。不管哪个分支，稳定性都是基础。因此，从稳定性入手探索新的研究方法对于推动时滞系统这一领域向前发展具有重要的意义。这一章，对时滞系统的稳定性研究方法进行了全面的回顾，并指出存在的局限性，进而提出一种新的研究方法，称为自由权矩阵方法。 1.2 时滞系统稳定性研究方法回顾 稳定性研究是控制理论中一个非常重要的基础问题，有许多专著对此进行了深入的讨论。对于时滞系统，其稳定性研究起源于20世纪50年代，研究方法有频域和时域方法，而频域方法是最早的稳定性研究方法，它通过特征方程根的分布或复lyapunov矩阵函数方程的觯。来判别稳定性，只适用于定常时滞系统。时域方法主要有lyapunov—krasovskii泛函方法和razumikhin函数方法，它们分别由krasovskii和razumikhin创立于20世纪50年代末，是时滞系统稳定性分析的一般方法。20世纪90年代以前，由于没有一般的方法来构造lyapunov-krasovskii泛函或lyapunov函数，所得到的条件一般也只是一些存在性条件而且不可能获得一般解。 …… 更多 |
| 编者的话 前言 符号说明 第1章 绪论 1.1 引言 1.2 时滞系统稳定性研究方法回顾 1.3 自由权矩阵的引入及其意义 1.4 本书内容 第2章 预备知识 2.1 lyapunov稳定性概念及基本定理 2.1.1 lyapunov意义下的稳定性 2.1.2 lyapunov稳定性定理 2.2 时滞系统稳定性基本概念及相关结论 2.2.1 时滞系统稳定性基本概念 2.2.2 lyapunov-krasovskii稳定性定理 2.2.3 razumikhin稳定性定理 2.3 h∞范数 2.3.1 范数 2.3.2 奇异值 2.3.3 h∞范数 2.4 h∞控制及无源控制 2.4.1 h∞控制 2.4.2 无源控制 2.5 lmi方法 2.5.1 lmi的一般表示 2.5.2 标准lmi问题 2.6 相关引理 2.7 本章小结 第3章 线性时变时滞系统的稳定性分析 3.1 引言 3.2 系统描述 3.3 标称系统的稳定性 3.3.1 替换x（t）项 3.3.2 保留x（t）项 3.3.3 等价性分析 3.4 时变结构不确定性 3.4.1 鲁棒稳定性分析 3.4.2 数值实例 3.5 多项式型不确定性的参数依赖lyapunov-krasovskii泛函 3.5.1 鲁棒稳定性分析 3.5.2 数值实例 3.6 改进的自由权矩阵方法 3.6.1 标称系统 3.6.2 不确定系统 3.6.3 数值实例 3.7 本章小结 第4章 线性多时滞系统的稳定性分析 4.1 引言 4.2 系统描述 4.3 双时滞系统 4.3.1 渐近稳定性 4.3.2 与单时滞系统的等价性分析 4.3.3 更多 |
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