| 本书是为参加自学考试专科各专业(包括理工管理类)的考生准备的高等数学课程(课程编号0022)学习辅导和考试指导书。本书充分考虑到考生的实际需求，从内容学习、考试题型、解题方法、习题解答和真卷分析等全过程给出了详尽的辅导，尤其注重帮助学生透彻理解概念，分析常见题型，归纳解题策略，整理解题方法和积累解题技巧。本书分为指导部分和附录部分。指导部分共有6章，每章有两个部分：①大纲要求与学习指导；②题型归类与应试指导，附录有两个：附录1为指定教材习题解答；附录2为0022真卷及其解答。 |
| 第1章 函数 1.1 大纲要求与学习指导 1.2 题型归类与应试指导 题型1-1 确定单个简单初等函数的定义域(常考) 题型1-2 确定两个函数的和函数的定义域(常考) 题型1-3 确定抽象复合函数的定义域(不常考) 题型1-4 考查函数概念以及判断两个函数是否相同的问题(不常考) 题型1-5 直接复合问题：给出两个函数，求其复合函数(常考) 题型1-6 复合运算的逆问题(常考) 题型1-7 判断函数的奇偶性的问题(重点) 题型1-8 判断函数的周期性或有界性的问题(重点) 题型1-9 判断几何属性的综合问题(重点) 题型1-10 求函数的反函数(常考) 第2章 极限与连续 2.1 大纲要求与学习指导 2.2 题型归类与应试指导 题型2-1 识别变量：无穷小量，无穷大量，有界量，无界量(重点) 题型2-2 考查极限概念和性质(常考) 题型2-3 幂指型变量极限的计算(常考) 题型2-4 较简单的函数极限(重点) 题型2-5 “∞—∞”型的变量极限(常考) 题型2-6 识别连续以及利用连续性计算待定参数(重点) 题型2-7 间断点的分类(常考) 题型2-8 考查级数的敛散性概念、性质和判别法(常考) 题型2-9 数项级数的求和(重点) 题型2-10 利用介值定理证明根存在问题(不常考) 第3章 导数与微分 3.1 大纲要求与学习指导 3.2 题型归类与应试指导 题型3-1 导数定义式的变化(常考) 题型3-2 依据定义式判定可导和计算导数(不常考) 题型3-3 可导与连续的关系等基本性质(重点) 题型3-4 含有抽象函数的复合函数的导数(不常考) 题型3-5 依据求导法则和公式计算初等函数的导数(重点) 题型3-6 对数求导法与幂指函数求导(常考) 题型3-7 隐函数求导与反函数求导(重点) 题型3-8 参数式函数求导(重点) 题型3-9 切线和法线问题(重点) 题型3-10 微分概念及其计算(常考) 第4章 微分中值定理与导数的应用 4.1 大纲要求与学习指导 4.2 题型归类与应试指导 题型4-1 使用洛必达法则计算未定式的极限(重点) 题型4-2 单调性判定问题(重点) 题型4-3 凸凹性与拐点的判定问题(常考) 题型4-4 确定渐近线(常考) 题型4-5 极值与最值的计算(重点) 题型4-6 简单不等式证明(不常考) 题型4-7 微分中值定理的理解和应用(不常考) 第5章 一元函数积分学 5.1 大纲要求与学习指导 5.2 题型归类与应试指导 题型5-1 原函数和不定积分概念问题(常考) 题型5-2 积分和微分的互逆问题(常考) 题型5-3 凑微分法计算不定积分(重点) 题型5-4 分部积分法和换元积分法(重点) 题型5-5 涉及指数函数的积分计算(不常考) 题型5-6 分式P(x)/Q(x) (P，Q是多项式函数)的积分(不常考) 题型5-7 变上限积分函数的导数问题(常考) 题型5-8 定积分基本性质和简单计算问题(重点) 题型5-9 分段函数的定积分(不常考) 题型5-10 换元积分法或分部积分法(重点) 题型5-11 判定无穷限反常积分的敛散性或计算收敛积分的值(重点) 题型5-12 定积分应用(重点) 题型5-13 一阶微分方程的求解(重点) 第6章 线性代数初步 6.1 大纲要求与学习指导 6.2 题型归类与应试指导 题型6-1 行列式计算(重点) 题型6-2 代数余子式问题(不常考) 题型6-3 线性方程组求解(常考) 题型6-4 线性方程组的解的存在性(重点) 题型6-5 矩阵的概念和基本运算(重点) 题型6-6 可逆矩阵的判定和逆矩阵计算(重点) 题型6-7 矩阵方程求解(不常考) 附录1 指定教材习题解答 附录2 0022真卷及其解答 |
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