| 人类已经迈进了21世纪，由于科学技术的迅猛发展，数量分析已渗透到各个领域，数学的重要性已被整个社会所公认；由于计算机技术的广泛普及和提高，许多繁难的计算和抽象 的推理已不再是高不可攀，数学的应用越来越深入；随着人类素质的不断提高，数学素质教 育已成为全体国民的必修课程，数学的普及越来越广泛。为适应21世纪形势的发展和社会的 需要，信息技术与学科课程整合已提到教育教学改革“重中之重”的地位，运用信息技术改 造和优化传统学科内容是培养新世纪具有创新能力的高素质人才的必然要求。经过多年的教 学研究和实践，我们组织了具有丰富教学经验的第一线教师，编写出这套实用经济数学系列 教材，奉献给大家。? 这套系列教材，包括《实用微积分》、《实用线性代数》、《实用概率统计》、《实用数学 模型》共四册。本套教材力求体现如下特点：? 第一，以实用为原则，内容体系整体优化，突出“用数学”能力的培养，使读者实现由知识 向能力的转化。? 第二，以实际为背景，概念阐述简明、通俗化，举例贴近生活，运用多媒体技术使内容直观 化、图形化，使读者消除对数学的陌生感、抽象感、恐惧感，激活求知欲，增强学好数学、 用好数学的信心。? 第三，以计算机为工具，传统内容与信息技术应用融为一体，注重基本知识、基本思想、基本能力的培养，对繁、难、抽象的内容，充分利用当前极为流行的Mathematica软件、Excel 软件来实现，比如函数图形描绘、矩阵计算、数据分析等。? 第四，每册教材均配有多媒体助学助教光盘，包括课程说明、同步辅导、习题详解、单元测 试、模拟演示、电子教案、案例精选、考研试题分析、数学家简介等众多模块，信息量大， 使用方便，便于读者更好地理解、掌握、巩固所学知识，有助于及时检测、拓展和提高。? 这套系列教材是21世纪初天津市普通高校教学改革项目《信息技术与经济数学课程整合的研究和实践》的成果，主要面向高等学校经济 学类、管理学类的本科生，对其他学科类的学生和数学实用工作者也是很好的辅助教材。? 我们期盼着这套实用经济数学系列教材能给广大读者带来学数学的轻松、用数学的快乐和效益。 于义良 2002年5月于天津商学院 |
| 第1章 行列式 第1.1节 n阶行列式 习题 1.1 第1.2节 行列式的性质 习题 1.2 第1.3节 行列式按行列展开 习题 1.3 第2章 矩阵 第2.1节 矩阵的概念 习题 2.1 第2.2节 矩阵的运算 习题 2.2 第2.3节 n阶矩阵及逆矩阵 习题 2.3 第2.4节 矩阵的分块 习题 2.4 第2.5节 矩阵的初等变换与初等矩阵 习题 2.5 第2.6节 矩阵的秩 习题 2.6 第2.7节 矩阵运算的Mathematica实现 第3章 向量组的线性相关性与线性方程组 第3.1节 克莱默法则 习题 3.1 第3.2节 一般线性方程组的解法 习题 3.2 第3.3节 n维向量空间 习题 3.3 第3.4节 向量组的线性相关性 习题 3.4 第3.5节 向量组的秩 ? 习题 3.5 第3.6节 线性方程组解的结构 习题 3.6 第3.7节 求解线性方程组的Mathematica实现 第4章 相似矩阵及矩阵可对角化 第4.1节 向量的内积 习题 4.1 第4.2节 特征值与特征向量 习题 4.2 第4.3节 相似矩阵与矩阵可对角化 习题 4.3 第4.4节 实对称阵的对角化 ? 习题 4.4 第4.5节 若当标准形介绍 第4.6节 求特征值与特征向量的Mathematica实现 第5章 二次型 第5.1节 二次型及标准形 习题 5.1 第5.2节 化二次型为标准形 习题 5.2 第5.3节 用配方法及初等变换法化二次型为标准形 习题 5.3 第5.4节 二次型的规范形 习题5.4 第5.5节 正定二次型及正定矩阵 习题5.5 第5.6节 二次型有关问题的Mathematica实现 第6章 线性空间 第6.1节 线性空间的概念与性质 习题 6.1 第6.2节 线性空间的维数、基与坐标 习题 6.2 第6.3节 基变换与坐标变换 习题 6.3 附录 参考文献 |
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