| 绪论 0.1 数值计算方法的内容、特点与学习方法 0.2 计算机的算术运算、若干计算例题 0.3 误差的来源和有关误差的基本概念 习题 第1章 解线性代数方程组的直接法 1.1 gauss消元法 1.2 矩阵的lu分解 1.3 选主元的消元法 1.4 特殊矩阵消元法 习题 第2章 解线性代数方程组的迭代法 2.1 向量、矩阵范数与谱半径 2.2 迭代法的一般形式与收敛性定理 2.3 jacobi方法与gauss-seidel方法 2.4 松弛法 2.5 共轭梯度法 2.6 条件数与病态方程组* 习题 第3章 矩阵特征值与特征向量的计算 .3.1 乘幂法及其变体 3.2 子空间迭代法 3.3 jacobi旋转法 3.4 householder方法 3.5 qr算法* 习题 第4章 函数插值与曲线拟合 4.1 lagrange插值 4.2 newton插值公式 4.3 差分与等距节点的插值公式 4.4 三次hermite插值* 4.5 三次样条与样条插值* 4.6 曲线拟合的最小二乘法 习题 第5章 数值积分 5.1 newton-cotes求积公式 5.2 复合公式与romberg求积公式 5.3 gauss型求积公式 5.4 离散fourier变换及其快速算法* 习题 第6章 非线性方程(组)和最优化问题的计算方法 6.1 方程式求根(二分法、迭代法和newton迭代法) 6.2 解非线性方程组的newton迭代法 6.3 拟newton法* 6.4 无约束优化问题的变尺度方法 6.5 求极小值点的单纯形方法* 习题 第7章 常微分方程初值问题的数值积分法 7.1 引言 7.2 几个简单的数值积分法 7.3 runge-kutta方法 7.4 收敛性和稳定性 7.5 线性多步方法 7.6 刚性方程组及其数值计算问题* 习题 第8章 解偏微分方程的差分法和有限元法 8.1 解椭圆型方程边值问题的差分法 8.2 抛物与双曲型方程的差分解法 8.3 ritz-galerkin方法 8.4 有限元方法* 习题 参考文献 |
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