| 第一章 乘子方法、不变量及守恒积分. 1 laplace方程与共形变换群 2 乘子方法与一般的变换群 3 非线性波方程以及klein-gordon方程的不变量 4 lagrange方法及其在波(含色散波)方程中的应用 第二章 弱解的时空可积性、唯一性及正则性 1 预备知识与线性估计 2 弱解的存在性 3 解的唯一性与正则性 第三章 半线性波动方程的光滑解 1 问题、结果及证明的归结 2 能量估计与次临界的情形 3 衰减估计与临界的情形 4 高维波动方程的cauchy问题解的正则性 第四章 临界波方程能量解的整体适定性与散射性.. 1 能量解的morawetz估计及整体适定性 2 能量解的整体时空估计及散射理论 3 波方程与klein-gordon型方程能量解及相关问题 第五章 非线性klein-gordon型方程解的局部衰减与低正则性 l 非线性klein-gordon方程解的局部衰减 .2 高阶非线性klein-gordon方程解的局部衰减 3 非线性波动方程的低正则性 附录 函数空间嵌入定理及其记忆方法 a1 函数空间中嵌入定理的基本内容与证明思路 a2 sobolev嵌入定理与尺度变换原理 a3 用纯光滑尺度来理解插值、乘子、嵌入等关系 a4 morrey型空间与john-nirenberg型位势估计 a5 sobolev嵌入定理在pdes中的应用—举例 参考文献... |
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