| 为推进高等师范院校数学系课程改革的现代化进程中，开设更多的现代课程来体现高等师范院校数学系的特色。多年来，作者经过3年的教学实验，修改成《几何定理计算机证明》一书。将我国数学家在几何定理机器证明的研究领域所取得的最新成果总结成这本适合高等院校数学系的新教材，这是作者一次新的尝试，这对我国高等教育面向现代化必将起到推进作用。 |
| 序言 前言 第1章 欧几里得几何的完善与发展 §1 欧几里得和他的《几何原本》 §2 现代公理化的欧几里得几何 §3 中学平面几何的公理体系 §4 张景中欧几里得几何公理系 习题一 第2章 几何定理机器证明发展概况 §1 中国古代数学的机械化方法 §2 定理机器证明发展简介 §3 希尔伯特的机械化思想 §4 以吴文俊为首的中国数学机械化学派所取得的巨大成就 习题二 第3章 吴文俊机械化方法 §1 将几何问题化为代数形式的基本公式 §2 简单情形 §3 可约化情形 §4 一个古老的问题 §5 吴法的广泛应用 习题三 第4章 张景中消点算法 §1 共边定理的发现 §2 消点算法初谈 §3 消去平行线上的点 §4 消点算法与可读证明 §5 勾股差定理 §6 消去圆上的点 §7 全角方法 §8 向量法与复数法 习题四 第5章 杨路降维算法 §1 不等式的传统证法 §2 杨路降维算法 §3 降维算法的特点 §4 三角形不等式的机器证明 §5 指令与语法 §6 用BOTTEMA软件证明不等式 §7 不等式的可读证明 习题五 第6章 举例子能证明几何定理吗? §1 概述 §2 推广到多个变量的情形 §3 数值并行算法及步骤 §4 L类构造性几何定理及实例 参考文献 |
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