| 分形几何被称为大自然的几何学。其研究对象是破碎的、不光滑的和不规则的几何物体，但在不同的尺度下看它，却具有相同或相近的结构。本书构造了多种分形图的生成算法，并通过计算机程序设计语言实现。所生成的分形图或精巧、或神秘、或逼真自然，无论从美学的角度还是从科学的角度看，都会使你有全新的感受。 |
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| 第1章 分形简介 1.1 分形概念的提出与分形理论的建立 1.2 分形的几何特征 1.3 分形的测量 1.4 自然界中的分形 1.5 分形是一种方法论 1.6 分形与计算机图形学 第2章 分形图的递归算法 2.1 Cantor三分集的递归算法 2.2 Koch曲线的递归算法 2.3 Koch雪花的递归算法 2.4 Arboresent肺的递归算法 2.5 Sierpinski垫片的递归算法 2.6 Sierpinski地毯的递归算法 2.7 Hilbert-Peano曲线的递归算法 2.8 Hilbert-Peano笼的递归算法 2.9 C曲线的递归算法 2.10 分形树的递归算法 第3章 文法构图算法 3.1 LS文法 3.2 单一规则的LS文法生成 3.3 多规则的LS文法生成 3.4 随机LS文法 第4章 迭代函数系统算法 4.1 相似变换与仿射变换 4.2 Sierpinski垫片的IFS生成 4.3 拼贴与IFS码的确定 4.4 IFS植物形态实例 4.5 复平面上的IFS算法 第5章 逃逸时间算法 5.1 逃逸时间算法的基本思想 5.2 Sierpinski垫片的逃逸时间算法及程序设计 5.3 Julia集的逃逸时间算法及程序设计 5.4 基于牛顿迭代法的Julia集的逃逸时间算法 5.5 Mandelbrot集的逃逸时间算法及程序设计 第6章 分形显微镜 6.1 逃逸时间算法的放缩原理 6.2 Mandelbrot集的局部放大 6.3 Julia集的局部放大 6.4 牛顿迭代法的局部放大 6.5 作为Julia集字典的Mandelbrot集 第7章 分形演化算法 7.1 从逻辑运算谈起 7.2 一维元胞自动机 7.3 二维元胞自动机 7.4 分形演化的DLA模型 7.5 用DLA模型模拟植物的生长 7.6 不同初始条件的DLA生长形态 第8章 分形动画 8.1 摇曳的递归分形树 8.2 旋转的分形树 8.3 旋转的树枝 8.4 C曲线的变换 8.5 生长出来的Sierpinski垫片 8.6 摇摆的Sierpinski垫片 8.7 旋转万花筒 8.8 变形的芦苇 8.9 变形的分形树 8.10 王冠 8.11 收缩与伸展 8.12 连续变化的Julia集 第9章 三维空间中的分形 9.1 实现三维可视化的好帮手——OpenGL 9.2 三维空间中的Sierpinski地毯 9.3 三维空间中的Sierpinski金字塔 9.4 三维空间中的Sierpinski海绵 第10章 分形自然景物模拟算法 10.1 用随机中点位移法生成山 10.2 用分形插值算法生成云和山 参考文献 |
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