| 近年来非线性力学的蓬勃发展，而牛顿力学又具有内在的随机性，因此，需要重新审视理论力学的内容。而本书特点就在于：目标明确，针对性和适用性更强；以对称性为主线组织基本理论部分的内容；加大了与近代物理有紧密联系的分析力学内容的比重；采用了严谨的数学方法，启发抽象思维；更重要的是特别反映本学科的最新研究进展。 |
| 前言 第一章 牛顿力学 1．1牛顿第一定律 1．2质点的速度和加速度 1．3坐标系 1．4速度和加速度的分解 1．5动量守恒定律 1．6伽利略变换 1．7质心与质心坐标系 1．8牛顿第二定律(Ⅰ) 1．9运动微分方程的投影 1．10牛顿第二定律(Ⅱ) 1．1l保守力场 1．12牛顿引力定律 1．13能量守恒定律 1．14角动量守恒定律 1．15弹性碰撞 习题 第二章 拉格朗日力学 2．1牛顿力学的局限性和分析力学的建立 2．2非自由质点系和约束 2．3广义坐标 2．4变分法 2．5最小作用量原理 2．6自由质点的拉格朗日函数 2．7欧拉动能定理 2．8质点系的拉格朗日函数 2．9拉格朗日方程和牛顿方程等价 2．10能量守恒定律 2．11动量守恒定律 2．12角动量守恒定律 2．13最小作用量原理的修正形式 习题 第三章 哈密顿力学 3．1勒让德变换 3．2哈密顿正则方程 3．3相空问和刘维定理 3．4泊松括号 3．5均位力积定理 3．6正则变换 习题 第四章 有心力场中运动 4．1二体运动化简为单体运动 4．2运动积分 4．3运动方程 4．4运动轨道 4．5离心势能和有效势能 4．6开普勒问题 4．7有心力场的散射 习题 第五章 非惯性系中的运动 5．1选用非惯性系的必要性 5．2平动坐标系 5．3转动坐标系 5．4科里奥利力 5．5相对地球的运动 5．6傅科摆 习题 第六章 刚体力学 6．1刚体的独立坐标 6．2刚体运动的欧拉定理 6．3无限小转动和有限转动 6．4刚体运动的广义坐标欧拉角 6．5惯量张量和转动惯量 6．6刚体的角动量 6．7惯量主轴 6．8不同本体坐标系的惯量张量 6．9刚体运动的欧拉方程 6．10对称陀螺的自由运动 习题 第七章 非线性力学 7．1牛顿力学包含不确定性 7．2线性与非线性 7．3外在和内在的随机性 7．4平衡点的分类 7．5保守系统中的随机性 7．6耗散系统中的随机性 7．7奇异吸引子的刻画 7．8混沌的普遍性 习题 附录 Ⅰ矢量、矩阵及其运算 Ⅱ张量 Ⅲ不同坐标系中的微分关系 Ⅳ非线性微分方程解的稳定性 参考文献 |
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