| 本书可供高等院校数学系、物理系及其他应用学科的研究生使用，也可供相关领域的科技人员参考。 |
| 前言 第一章预备知识 1解的存在惟一性、解对初值的连续性与可微性 2不动点定理、隐函数定理与微分积分不等式 3矩阵的指数、对数的定义与性质 4线性系统的二分性理论 4.1二分性概念及性质 4.2二分性与系统的对角分块 4.3指数型二分性与李雅普诺夫函数 4.4二分性在小扰动下的不变性 4.5指数型二分性的准则 5概周期函数、拟周期函数和回复函数 第二章微分方程等价关系的定义方法 6自治系之间的等价关系 7非自治系之间的全局等价关系 8非自治系在奇点邻域局部拓扑等价的定义方法 9微分等价与线性等价的充要条件 第三章线性系统的拓扑分类、微分分类与线性分类 10自治线性系的线性分类与微分分类 11自治线性系的拓扑分类 12非自治线性系的线性分类 13非自治线性系的微分分类 14非自治线性系的拓扑分类 第四章拓扑线性化 15Hartman线性化定理和Palmer线性化定理 15.1全局线性化定理 15.2局部线性化定理 15.3关于等价函数的惟一性 15.4等价函数的周期性与概周期性 16Hartman-Grobman线性化定理与Palman线性化定理的改进 16.1非线性项有界情形 16.2非线性项无界情形 17临界情形的线性化 17.1非自治系统临界情形下的线性化 17.2自治系统临界情形下的全局拓扑线性化(Ⅰ) 17.3自治系统临界情形下的全局拓扑线性化(Ⅱ) 18积分流形附近的线性化 19齐次化 19.1局部拓扑等价的二个条件 19.2齐次化 第五章光滑线性化 20Stemberg的结果 21Sell结果的简介 21.1连续多重线性映射与连续多重线性映射空间 21.2Sell结果的叙述 21.3C1线性化的大体步骤 22全局光滑线性化的两个结论 22.1非自治系情形 22.2自治系情形 第六章结构稳定性 23自治线性系结构稳定的充要条件 24非自治线性系在半轴上结构稳定的充要条件 25非自治线性系强结构稳定的充要条件 26平衡点邻域局部结构稳定的若干结论 第七章平面多项式微分系统分类的一个方法 27准备工作 28平面多项式定性系统的分类 29平面齐二次系统的全局结构 参考文献 |
内容加载中，请稍后...
商品评论（0条）